駱文澤,胡龍,鄧德安,

奧氏體不銹鋼具有優(yōu)越的綜合力學(xué)性能與抗腐蝕性能,因此成為核電裝備中關(guān)鍵部件的最主要結(jié)構(gòu)材料之一。在制造過程中,奧氏體不銹鋼部件通常采用熔焊方法進(jìn)行連接。近年來(lái),國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)IAEA (International Atomic Energy Agency)的調(diào)查結(jié)果表明,在現(xiàn)有運(yùn)行的400余套核電機(jī)組中,為數(shù)不少的焊接接頭(包括奧氏體不銹鋼接頭)中檢測(cè)出了應(yīng)力腐蝕裂紋[1,2]。已有研究[3~5]表明,除了材料敏化和腐蝕環(huán)境外,拉伸應(yīng)力被認(rèn)為是導(dǎo)致奧氏體不銹鋼接頭產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕裂紋的重要因素之一。應(yīng)力腐蝕裂紋的產(chǎn)生會(huì)給核電設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重的威脅。焊接制造過程局部的快速加熱和冷卻會(huì)產(chǎn)生很高的殘余應(yīng)力,其峰值在焊縫及熱影響區(qū)往往會(huì)達(dá)到甚至超過材料的屈服極限,這會(huì)導(dǎo)致這些區(qū)域更易產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕裂紋。到目前為止,盡管有10多種實(shí)驗(yàn)方法(包括無(wú)損檢測(cè)方法、半有損法和有損檢測(cè)法)可以用于獲得焊接接頭與結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力,但是由于實(shí)驗(yàn)手段自身的局限性,采用這些方法只能獲得有限位置的應(yīng)力分布情況,很難全面地獲得整個(gè)焊接接頭或結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力分布。1971年,Ueda和Yamakawa[6]首次提出了熱-彈-塑性有限元方法來(lái)計(jì)算焊接殘余應(yīng)力,基于熱-彈-塑性有限元方法的數(shù)值模擬技術(shù)彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)手段的不足,這種方法可以獲得整個(gè)焊接接頭或結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力分布與大小。進(jìn)入21世紀(jì)后,該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中焊接接頭和結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力預(yù)測(cè)[7~9]。但是,由于焊接過程具有非穩(wěn)態(tài)、非線性以及多物理場(chǎng)交互作用的特點(diǎn),若再加上焊接結(jié)構(gòu)的接頭數(shù)量多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及尺寸厚大等特點(diǎn),在采用熱-彈-塑性有限元方法計(jì)算焊接殘余應(yīng)力時(shí)需要耗費(fèi)更多的計(jì)算資源和更長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間,很多情況下甚至?xí)鲇?jì)算硬件能力范圍而不能實(shí)施計(jì)算。

針對(duì)如何以現(xiàn)有商用有限元軟件為平臺(tái)來(lái)高效、高精度地計(jì)算焊接殘余應(yīng)力的工程需求,一些學(xué)者對(duì)此展開了研究。戴培元等[10]采用三維全尺寸模型和二維軸對(duì)稱模型分別計(jì)算了管-管對(duì)接接頭的焊接殘余應(yīng)力,通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),二維軸對(duì)稱模型也能較高精度地預(yù)測(cè)焊接殘余應(yīng)力,且能大幅節(jié)約計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間。Pu等[11]分別采用瞬間熱源和移動(dòng)熱源對(duì)厚大平板對(duì)接接頭進(jìn)行了焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬,計(jì)算結(jié)果表明,瞬間熱源除了具備耗時(shí)少的優(yōu)點(diǎn)外,其殘余應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果與移動(dòng)熱源的計(jì)算結(jié)果也有較好的吻合度。胡興等[12]在對(duì)厚大板材進(jìn)行多層多道焊時(shí),采用合并焊道的方法來(lái)計(jì)算接頭的焊接殘余應(yīng)力,該方法不僅可以節(jié)約計(jì)算時(shí)間,而且得到的殘余應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也吻合較好。

在實(shí)際工程中如果遇到厚大復(fù)雜結(jié)構(gòu),且不能進(jìn)行降維(如：由三維簡(jiǎn)化為二維)簡(jiǎn)化時(shí),往往需要在具體問題具體分析的基礎(chǔ)上提出能兼顧計(jì)算時(shí)間與精度的方法來(lái)獲取焊接結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力。本工作的研究對(duì)象是SUS316馬鞍形管-管接頭,這種結(jié)構(gòu)是壓水堆核電站中第二水循環(huán)系統(tǒng)中的典型結(jié)構(gòu)。該接頭具有尺寸大、管壁厚和焊道多的特點(diǎn),且馬鞍形焊縫的坡口大小及局部拘束條件隨位置的不同而發(fā)生變化。理論上,這類馬鞍形接頭不適合采用降維簡(jiǎn)化法來(lái)計(jì)算焊接殘余應(yīng)力。到目前為止,關(guān)于馬鞍形管-管復(fù)雜接頭的殘余應(yīng)力數(shù)值模擬的研究并不多見,以往研究者們研究的馬鞍形管-管焊接接頭尺寸都相對(duì)較小,且焊道數(shù)量較少。張敏等[13]采用生死單元方法對(duì)6道焊的馬鞍形管-管接頭進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,但是該研究對(duì)結(jié)果的報(bào)道相對(duì)簡(jiǎn)略,甚至未給出整個(gè)焊接接頭的應(yīng)力分布云圖。Katsuyama等[14]采用移動(dòng)熱源對(duì)尺寸較小的馬鞍形管-管接頭進(jìn)行了數(shù)值模擬,但在該研究中,作者并未考慮材料的加工硬化與退火軟化效應(yīng),也沒有將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。從所能查閱的公開文獻(xiàn)來(lái)看,對(duì)于厚大的馬鞍形管-管接頭焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的比較未見報(bào)道。

針對(duì)SUS316馬鞍形管-管厚大焊接接頭,為了提高計(jì)算精度和計(jì)算效率,本工作以商用有限元軟件MSC. Marc為平臺(tái),開發(fā)了2種焊接殘余應(yīng)力的計(jì)算方法。第1種方法建立與實(shí)際接頭尺寸一致的尺寸全相同的模型,采用移動(dòng)熱源與瞬間熱源混合使用的方法,兼顧效率與精度——即采用移動(dòng)熱源模擬打底與蓋面焊道的熱輸入,采用瞬間熱源模擬填充焊道熱輸入；第2種方法則利用接頭模型幾何形狀的對(duì)稱性,簡(jiǎn)化模型為1/4局部模型,并采用瞬間熱源模擬全部焊道的熱輸入。本工作在得到SUS316馬鞍形管-管接頭整體殘余應(yīng)力分布的同時(shí),對(duì)比了這2種方法計(jì)算得到的典型位置的焊接熱循環(huán)和殘余應(yīng)力分布,同時(shí),將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較,并驗(yàn)證了所開發(fā)計(jì)算方法的可靠性。此外,還分析了這2種計(jì)算方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)及它們的工程適用性。

1實(shí)驗(yàn)方法

1.1焊接實(shí)驗(yàn)

SUS316馬鞍形管-管垂直相貫接頭(下稱馬鞍形管-管接頭)由臺(tái)管(圖1a)和母管(圖1b) 2個(gè)部分組成。兩構(gòu)件間的坡口為U形坡口,該U形坡口形狀會(huì)隨著構(gòu)件位置變化發(fā)生變化,但是坡口的間距相差不大,在打底完成后,上表面坡口寬度范圍在33.6~35.2 mm之間。馬鞍形管-管接頭的照片如圖1c所示,其整體管尺寸如圖1d所示。馬鞍形管-管接頭的特征尺寸如下：母管的長(zhǎng)度為850.0 mm,內(nèi)徑為609.6 mm,壁厚為38.9 mm,臺(tái)管上端面與母管的距離為296.1 mm,臺(tái)管的外徑為184.1 mm,壁厚為46.0 mm,鞍型焊道最外端部距母管端面距離為284.2 mm。臺(tái)管為鍛造結(jié)構(gòu)件,它與母管的材料均為SUS316奧氏體不銹鋼,焊接填充材料為Y316L,它們的化學(xué)成分如表1所示。圖2是U形坡口實(shí)際焊接時(shí)的焊道布置,焊道布置為16層51道,焊接方法為鎢極惰性氣體保護(hù)焊,焊接參數(shù)如表2所示。焊接時(shí),層間溫度控制在100℃以下。在圖2中,A、B、C和D 4個(gè)點(diǎn)是用于測(cè)量焊接過程溫度循環(huán)的熱電偶位置,其中A、B位置在母管的內(nèi)表面上,它們分別與第一道焊縫中心線的距離為10和15 mm,C、D位置在母管的外表面上,它們與第46道焊趾的距離分別為5和10 mm。

圖1

圖1SUS316臺(tái)管、母管、管-管接頭的照片及特征尺寸示意圖

Fig.1Photographs of a vice-tube (a), a circular pipe (b), and a saddle tube-pipe joint (c), the dimension diagram of the tube-pipe welded joint (unit: mm) (d)

表1SUS316母材及Y316L焊材的化學(xué)成分 (mass fraction / %)

Table 1Chemical compositions of SUS316 base metal and Y316L welding wire

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圖2

圖2焊道布置及熱電偶位置示意圖

Fig.2Schematic of an arrangement of weld passes and locations of thermo-couples

表2各焊道焊接速率、熱輸入及電弧效率

Table 2Welding speed, heat input, and arc efficiency of each bead

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1.2應(yīng)力測(cè)量方法及位置

焊接完成后,采用切片法[15]來(lái)獲取馬鞍形管-管接頭90°與180°截面上、下表面的焊接殘余應(yīng)力。采用切片法測(cè)量殘余應(yīng)力時(shí),需先將應(yīng)變片貼于工件表面,然后采用線切割方法將貼片處附近的材料切成小片(本實(shí)驗(yàn)為4 mm × 4 mm × 4 mm),來(lái)獲取釋放的彈性應(yīng)變,最后再通過理論計(jì)算得到殘余應(yīng)力[15]。應(yīng)變片位置布置示意圖如圖3所示,圖3a為俯視示意圖,圖3b為90°與180°橫截面應(yīng)變片布置示意圖。為了方便后續(xù)討論,90°上下表面測(cè)量位置與180°上下表面測(cè)量位置,分別用line 1、line 2、line 3和line 4表示,如圖3b所示。

圖3

圖3應(yīng)變片位置俯視圖及各截面應(yīng)變片位置示意圖

Fig.3Schematics of strain gauge locations in top view (a), and strain gauge locations in 90° and 180° cross-section (b)

2有限元計(jì)算方法

基于MSC. Marc軟件平臺(tái),本工作建立了2種計(jì)算馬鞍形管-管接頭殘余應(yīng)力的有限元方法,為了方便后續(xù)討論,這2種有限元計(jì)算模型分別用Model 1和Model 2表示。第1種方法(Model 1)建立了與實(shí)際焊接工件尺寸完全一致的三維有限元網(wǎng)格模型,如圖4a所示。在模擬焊接熱輸入時(shí),坡口下部打底焊道(第1條焊道)和緊接著的第2、3焊道及上部的第46~51蓋面焊道采用移動(dòng)熱源模型,其余填充焊道均采用瞬間熱源模型。第2種方法(Model 2)為了更進(jìn)一步提高計(jì)算效率與節(jié)省計(jì)算儲(chǔ)存空間,根據(jù)該接頭幾何形狀的對(duì)稱性簡(jiǎn)化為1/4局部模型,如圖4b所示,并在對(duì)稱面上設(shè)置絕熱邊界條件與對(duì)稱位移拘束,所有焊道均采用瞬間熱源進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算。Model 1與Model 2的焊道布置如圖5所示。焊道采用“生死單元”的方式進(jìn)行激活。采用移動(dòng)熱源模型時(shí),當(dāng)熱源移動(dòng)到當(dāng)前材料位置時(shí),對(duì)應(yīng)的單元被依次激活；當(dāng)采用瞬間熱源時(shí),當(dāng)前焊道對(duì)應(yīng)的所有單元同時(shí)被激活。

圖4

圖4全尺寸(Model 1)和1/4尺寸(Model 2)有限元網(wǎng)格模型

Fig.4Schematic finite element models of full size model (Model 1) (a) and a quarter model (Model 2) (b)

圖5

圖5有限元模型中焊道布置

Fig.5Arrangement of weld beads in the finite element models

2.1溫度場(chǎng)計(jì)算

在Model 1中采用移動(dòng)熱源來(lái)計(jì)算打底焊道和蓋面焊道的溫度場(chǎng),本工作采用了Goldak雙橢球熱源模型[16]來(lái)模擬焊接熱輸入。在該模型中,前、后半部分的熱流密度(qf和qr)分布分別定義為[16]：

式中,Q=ηUI(其中,Q為電弧功率(W),η為電弧熱效率,U為電弧電壓(V),I為焊接電流(A))；af、ar、b和c為橢球形狀參數(shù)；ff和fr為前、后橢球熱量分配系數(shù),且ff+fr= 2,在本研究中,取ff= 0.6,fr= 1.4。

理論上而言,對(duì)于多層多道的焊接構(gòu)件,所有焊道采用移動(dòng)熱源模型來(lái)模擬熱輸入可以獲得更接近于實(shí)際情況的溫度場(chǎng)、殘余應(yīng)力和變形。但是,本工作中的馬鞍形管-管接頭具有焊接道數(shù)多和焊道軌跡復(fù)雜的特點(diǎn),如果全部采用移動(dòng)熱源需要消耗大量的計(jì)算資源和冗長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。為了解決上述矛盾,本研究在可變長(zhǎng)度熱源模型[17]的基礎(chǔ)上,提出了“移動(dòng)熱源+瞬間熱源”混合計(jì)算法,即采用移動(dòng)熱源模型來(lái)模擬打底焊道和蓋面焊道的熱輸入,采用瞬間熱源模型來(lái)模擬中間填充焊道的熱輸入。這樣的處理方式,既可以大幅節(jié)省計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間,也可以兼顧計(jì)算精度。

本工作采用的“瞬間熱源模型”是一個(gè)等密度體積熱源[18],其熱源長(zhǎng)度為整條焊道的長(zhǎng)度,橫截面積與對(duì)應(yīng)的焊道截面面積相等,加熱方式為把整條焊道定義為內(nèi)部熱源并同時(shí)加熱。該熱源模型是在保證每條焊道的總熱量與實(shí)際的總熱量不變的情況下,通過調(diào)整加熱時(shí)間th(s)和熱流密度qv(J/(mm3·s2)),使得焊接熔池的最高溫度控制在一個(gè)合理的范圍以及熔池截面控制在一定面積內(nèi)[19]。th為整條焊縫的假定加熱時(shí)間,一般設(shè)定在數(shù)秒的時(shí)間范圍內(nèi)[20],qv由式(3)[19]計(jì)算：

式中,L為整條焊縫的長(zhǎng)度(mm),v為移動(dòng)熱源焊接速率(mm/s),V為該整條焊道的體積(mm3)。

2.2應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算

應(yīng)力與變形計(jì)算采用熱-彈-塑性有限元計(jì)算法,即計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)后,再將其以熱載荷加載到結(jié)構(gòu)分析有限元模型中,從而求解整個(gè)焊接過程的位移、應(yīng)變和應(yīng)力,本工作采用的SUS316材料高溫?zé)嵛锢硇阅芎透邷亓W(xué)性能參數(shù)見文獻(xiàn)[10]。

金屬材料在焊接過程中熱-冶金-力學(xué)的耦合行為非常復(fù)雜,在焊接熱循環(huán)作用下,理論上材料的應(yīng)變包括彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、熱應(yīng)變、相變應(yīng)變(固態(tài)組織轉(zhuǎn)變引起的應(yīng)變)和蠕變應(yīng)變等成分。由于本工作采用的母材和焊接填充材料均為奧氏體不銹鋼,不需要考慮固態(tài)相變問題。此外,焊接過程中加熱和冷卻速率都較快,這樣在高溫停留的累積時(shí)間相對(duì)較短,所以蠕變應(yīng)變的影響也可以忽略不計(jì)[21]。對(duì)于SUS316鋼,材料的總應(yīng)變?cè)隽?Δεtotal)可以表達(dá)為：

式中,Δεe為彈性應(yīng)變?cè)隽?Δεth為熱應(yīng)變?cè)隽?Δεp為塑性應(yīng)變?cè)隽俊?

材料模型中,假定彈性行為遵循各向同性Hook定律[22],塑性行為遵循Von Mises屈服準(zhǔn)則[22]。以往的研究[23]表明,SUS316奧氏體不銹鋼是一種加工硬化較顯著的材料,若不考慮加工硬化效應(yīng),得到的殘余應(yīng)力將遠(yuǎn)低于實(shí)際水平；若采用各向同性硬化準(zhǔn)則考慮不銹鋼的加工硬化,但不考慮退火軟化效應(yīng),焊接數(shù)值模擬得到的應(yīng)力結(jié)果會(huì)高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因此本工作中,同時(shí)采用各向同性加工硬化模型和“階躍式”退火軟化模型考慮SUS316不銹鋼的加工硬化和退火軟化計(jì)算焊接殘余應(yīng)力。各向同性硬化法則中,流變應(yīng)力與塑性應(yīng)變(εp)有關(guān),在模擬殘余應(yīng)力時(shí),本工作采用的SUS316奧氏體不銹鋼不同溫度與不同塑性應(yīng)變對(duì)應(yīng)的流變應(yīng)力如表3[24]所示。采用“階躍式”模型來(lái)考慮退火軟化效應(yīng)時(shí),退火溫度設(shè)置為900℃[25]。

表3SUS316不銹鋼各向同性硬化準(zhǔn)則模型參數(shù)[24]

Table 3Parameters in the isotropic strain-hardening model for SUS316 stainless steel[24]

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3結(jié)果與分析

3.1焊接熱循環(huán)

為了比較分別由數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)手段獲得的焊接熱循環(huán),選取母管上4個(gè)代表位置(圖2中A、B、C和D點(diǎn))來(lái)輸出熱循環(huán)曲線,這4個(gè)位置均在母管的90°截面上。A、B位置在第1道焊接過程中的溫度循環(huán)曲線如圖6a所示,C、D位置在第46道焊接過程中的溫度循環(huán)如圖6b所示。從圖6可以看出,盡管計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值在局部有些許差異,但整體而言,不論是各點(diǎn)的峰值溫度還是升溫和降溫過程都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合。從數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較可知,不管是移動(dòng)熱源模型+瞬間熱源模型的Model 1,還是采用純瞬間熱源的Model 2計(jì)算得到的溫度循環(huán)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均吻合較好。因此,可以推測(cè),采用瞬間熱源也能較高精度預(yù)測(cè)焊接殘余應(yīng)力,而且能大幅節(jié)約計(jì)算時(shí)間。

圖6

圖6焊接溫度循環(huán)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

Fig.6Comparison between simulated and experimental results for the welding temperature as a function of time

(a) the 1st pass (the measurement locations at points A and B (inset))

(b) the 46th pass (the measurement locations at points C and D (inset))

3.2焊接殘余應(yīng)力

為了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量比較和便于分析殘余應(yīng)力的分布特征,對(duì)殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了坐標(biāo)變換,即將直角坐標(biāo)系(x,y,z)轉(zhuǎn)換為圓柱坐標(biāo)(r,θ,z1) (其中,r方向?yàn)閺较蚍较?應(yīng)力實(shí)驗(yàn)中橫向應(yīng)力方向),θ方向?yàn)橹芟蚍较?應(yīng)力實(shí)驗(yàn)中縱向應(yīng)力方向),z1方向?yàn)檩S向方向(為徑向與周向共同決定平面的法向方向))。坐標(biāo)變換及柱坐標(biāo)原點(diǎn)位置如圖7所示。柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后,沿著r方向的應(yīng)力為徑向殘余應(yīng)力,沿著θ方向的殘余應(yīng)力為周向殘余應(yīng)力,z1方向的殘余應(yīng)力為軸向殘余應(yīng)力。

圖7

圖7殘余應(yīng)力結(jié)果坐標(biāo)系變換(直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)柱坐標(biāo))

Fig.7Schematic showing the transformation from the coordinate to cylindrical coordinate for the residual stress (r—direction of transverse residual stress,θ—direction of longitudinal residual stress,z1—the axial direction)

3.2.1 周向殘余應(yīng)力

圖8為Model 1與Model 2的整體周向殘余應(yīng)力(類似平板接頭的縱向殘余應(yīng)力)分布云圖。總體上而言,這2個(gè)模型計(jì)算得到的周向殘余應(yīng)力的分布形態(tài)十分相似。在Model 1 (圖8a)的外表面焊縫始終端位置(0°)可以清晰地看到該處的應(yīng)力分布與其他位置有較顯著的差異。而在Model 2 (圖8b)中,由于全部焊道采用瞬間熱源模型及對(duì)稱的熱邊界和力學(xué)邊界條件,因此沿著焊縫周向方向的殘余應(yīng)力,不會(huì)像Model 1在0°處出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象,故而呈現(xiàn)出光滑的連續(xù)分布特征。圖9為Model 1在0°、90°、180°和270°截面上焊縫及其附近區(qū)域的周向殘余應(yīng)力分布云圖。從4個(gè)截面上應(yīng)力分布云圖可以看到,焊縫及其附近的周向殘余應(yīng)力都為拉應(yīng)力,最后一道焊縫位置及其附近區(qū)域的殘余應(yīng)力最大,該處峰值應(yīng)力達(dá)到甚至超過600 MPa。由于蓋面焊道采用了移動(dòng)熱源,加之各個(gè)截面處的內(nèi)拘束不同,4個(gè)截面上的應(yīng)力分布也有所不同,不過分布形態(tài)基本相似,峰值應(yīng)力的大小和所在位置也基本相同。

圖8

圖8焊接完成后Model 1與Model 2整體周向殘余應(yīng)力分布云圖

Fig.8Overall hoop residual stress distributions after welding for Model 1 (a) and Model 2 (b)

圖9

圖9Model 1典型截面上的周向殘余應(yīng)力云圖

Fig.9Hoop residual stress distributions in the characteristic cross-sections for Model 1

(a) 0° (b) 90° (c) 180° (d) 270°

圖10中的Model 2在90°和180°截面上的周向殘余應(yīng)力分布與圖9b (Model 1的90°截面)和圖9c (Model 1的180°截面)的周向殘余應(yīng)力的分布基本一致,這說明采用1/4部分模型也能較高精度地獲得周向殘余應(yīng)力。

圖10

圖10Model 2典型截面上的周向殘余應(yīng)力云圖

Fig.10Hoop residual stress distributions in the characteristic cross-sections for Model 2

(a) 90° (b) 180°

圖11為管-管接頭在90°截面的上表面(line 1)和下表面(line 2)的周向殘余應(yīng)力分布,該圖比較了數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。在line 1上的應(yīng)力分布如圖11a所示,在-20~0 mm范圍內(nèi),2種模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合很好。在-10 mm附近,周向殘余應(yīng)力達(dá)到最大值,2種模型計(jì)算得到的最大值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的最大值分別為534、547和506 MPa。Model 1的計(jì)算結(jié)果在0~15 mm范圍內(nèi)低于實(shí)驗(yàn)值,平均低了約40 MPa。Model 2的計(jì)算結(jié)果在15~25 mm范圍內(nèi)高于實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果,平均高了約50 MPa；應(yīng)力分布形態(tài)與測(cè)量結(jié)果基本一致。總體上來(lái)看,在line 1上數(shù)值模擬結(jié)果得到的應(yīng)力分布與實(shí)驗(yàn)值一致。line 2上的周向殘余應(yīng)力分布如圖11b所示,從此圖可知,整體上而言實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值具有較高的吻合度。

圖11

圖1190°處上(line 1)下(line 2)表面周向殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值

Fig.11Experimental and numerical results of the hoop residual stress in 90° cross-section, located at line 1 (a) and line 2 (b) (Insets show the measuring directions)

圖12為180°截面的上表面(line 3)和下表面(line 4)的周向殘余應(yīng)力分布,此圖比較了數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。位于line 3上的應(yīng)力分布如圖12a所示,在-15~0 mm的區(qū)間,數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值吻合良好,而在0~15 mm的范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)值要明顯高于數(shù)值模擬結(jié)果,而且Model 2的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值更接近一些。在line 3上,實(shí)驗(yàn)、Model 1和Model 2的最大值分別為529、543和530 MPa,3者的峰值非常接近。位于line 4上的周向殘余應(yīng)力分布如圖12b所示,Model 1與Model 2的計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的分布形態(tài)及數(shù)值的大小都吻合良好。

圖12

圖12180°處上(line 3)下(line 4)表面周向殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值

Fig.12Experimental and numerical results of the hoop residual stress in 180° cross-section, located at line 3 (a) and line 4 (b) (Insets show the measuring directions)

圖11和12中的周向殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果存在一定程度的差異,但在應(yīng)力峰值、最小值及分布形態(tài)上基本一致,整體上而言,實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了Model 1與Model 2周向殘余應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性。上述的比較表明,采用Model 2的方法,也能較高精度地模擬厚大管-管接頭的周向殘余應(yīng)力。

圖13為焊縫中心線line 5上周向殘余應(yīng)力的分布。圖中5條曲線分別表示了第2、6、9、12和16層焊接完成時(shí)的周向殘余應(yīng)力分布。從此圖可以看到一個(gè)有趣的周向應(yīng)力的演化過程,即隨著焊接進(jìn)行,焊道的增加,沿著焊縫中線的周向應(yīng)力的大小和分布在不斷發(fā)生變化。也就是說,后焊焊道對(duì)先焊焊道產(chǎn)生的應(yīng)力分布有顯著的影響。對(duì)于下表面焊縫中心位置的周向應(yīng)力而言,隨著焊道數(shù)增加,其值有不斷減小的趨勢(shì)。產(chǎn)生這種變化趨勢(shì)主要是因?yàn)榻宇^本身板厚較厚,加之焊道數(shù)和焊接層數(shù)較多,周向應(yīng)力分布除了在與焊縫中線垂直方向(橫向方向)上產(chǎn)生平衡外,在厚度方向也產(chǎn)生平衡。

圖13

圖13周向殘余應(yīng)力沿中心線分布(90°截面上不同焊層完成后)

Fig.13Hoop residual stress distributions along the welding centerline in 90° section after welding at different layers (Inset shows the measuring direction)

3.2.2 徑向殘余應(yīng)力結(jié)果

圖14a和b分別為Model 1與Model 2整體徑向殘余應(yīng)力(類似平板接頭的橫向殘余應(yīng)力)分布云圖。整體上而言,Model 1與Model 2殘余應(yīng)力分布形態(tài)非常相似,但在Model 1的外表面焊縫始終端位置(0°)可以清晰地看到徑向殘余應(yīng)力分布與周向殘余應(yīng)力呈現(xiàn)相似的不光滑的局部區(qū)域。而Model 2中,由于全部焊道采用瞬間熱源模型及對(duì)稱的熱邊界和力學(xué)邊界條件,故徑向方向的殘余應(yīng)力呈現(xiàn)出光滑連續(xù)的分布特征。

圖14

圖14焊后Model 1與Model 2整體徑向殘余應(yīng)力分布云圖

Fig.14Overall radial residual stress distributions for Model 1 (a) and Model 2 (b)

圖15為Model 1在0°、90°、180°和270°截面上焊縫及其附近區(qū)域的徑向應(yīng)力分布云圖。徑向殘余應(yīng)力在焊縫上表面為拉應(yīng)力,且呈現(xiàn)出離焊縫越近拉應(yīng)力越高的特征。根據(jù)Dong[26]的研究,管-管對(duì)接環(huán)焊縫在軸向方向(與子母線平行的方向)應(yīng)力(在本工作中為徑向應(yīng)力)的分布,可分為彎曲型(bending-type)和自平衡型(equilibrating-type) 2種類型。本工作雖然是馬鞍型接頭,但它也有類似于環(huán)焊縫的一些特征,其沿厚度方向上的徑向殘余應(yīng)力呈現(xiàn)拉-壓-拉的分布特征,類似于厚大尺寸環(huán)焊縫自平衡類型[10]。對(duì)0°、90°、180°和270°不同截面位置的徑向應(yīng)力分布比較可知,90°與270°截面的徑向殘余應(yīng)力大小與分布均非常相似,同時(shí)0°與180°截面的徑向殘余應(yīng)力大小與分布也非常相似；而90°與180°截面位置徑向殘余應(yīng)力有顯著的差異。因此可以推測(cè),對(duì)于該馬鞍形管-管接頭而言,采用從90°至180°截面區(qū)域的1/4模型即可描述整體結(jié)構(gòu)的徑向殘余應(yīng)力分布。

圖15

圖15Model 1典型截面上的徑向殘余應(yīng)力云圖

Fig.15Radial residual stress distributions in the characteristic cross-sections for Model 1

(a) 0° (b) 90° (c) 180° (d) 270°

圖16a和b分別為Model 2在90°和180°截面上焊縫及其附近區(qū)域的徑向殘余應(yīng)力分布云圖。與圖15b中的90°截面和圖15c中的180°截面上的徑向殘余應(yīng)力分布比較可以看出,Model 1與Model 2的徑向殘余應(yīng)力分布及大小基本一致。

圖16

圖16Model 2典型截面上的徑向殘余應(yīng)力云圖

Fig.16Radial residual stress distributions in 90° (a) and 180° (b) cross-sections for Model 2

圖17為90°截面的上表面(line 1)和下表面(line 2)上徑向殘余應(yīng)力分布。圖17a為line 1上的徑向殘余應(yīng)力分布,整體上看2者的分布形態(tài)基本一致,2者的峰值拉伸應(yīng)力位置也很接近。實(shí)驗(yàn)測(cè)量的最大值為448 MPa,相同位置Model 1的值為451 MPa,Model 2的值為484 MPa；在-20 mm處實(shí)驗(yàn)測(cè)量的最小值為128 MPa,相同位置上Model 1與Model 2的值分別為41和25 MPa。在90°截面位置的下表面line 2上的徑向殘余應(yīng)力分布如圖17b所示,可以看到,無(wú)論是應(yīng)力分布形態(tài)還是大小,數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。整體上而言,實(shí)驗(yàn)值略高于計(jì)算值。在line 2上,實(shí)驗(yàn)測(cè)量最大值為393 MPa,而Model 1與Model 2對(duì)應(yīng)的計(jì)算值分別為367和348 MPa,實(shí)驗(yàn)與計(jì)算得到的殘余應(yīng)力峰值和分布吻合較好。

圖17

圖1790°處上(line 1)下(line 2)表面徑向殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值

Fig.17Experimental and numerical results of radial residual stress in 90° cross-section, located at line 1 (a) and line 2 (b) (Insets show the measuring directions)

圖18為180°截面的上表面(line 3)和下表面(line 4)上的徑向殘余應(yīng)力分布圖。line 3上的徑向應(yīng)力分布如圖18a所示,在-30~0 mm范圍內(nèi),數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值之間存在較大的差異,但在0~30 mm范圍內(nèi),數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值在分布形態(tài)和大小上均吻合較好。line 4上的徑向殘余應(yīng)力分布如圖18b所示,可以看到,計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果吻合很好,整體上而言,實(shí)驗(yàn)值略高于計(jì)算值。

圖18

圖18180°處上(line 3)下(line 4)表面徑向殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值

Fig.18Experimental and numerical results of radial residual stress in 180° cross-section, located at line 3 (a) and line 4 (b) (Insets show the measuring directions)

圖17和18中徑向殘余應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果盡管存在一定程度的差異,但是從應(yīng)力分布形態(tài)和峰值應(yīng)力大小上看,2者吻合較好,實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了Model 1與Model 2徑向殘余應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性。上述比較表明,即使采用Model 2也能較準(zhǔn)確地獲得管-管接頭的徑向殘余應(yīng)力大小與分布。

圖19為焊縫中心線line 5上徑向殘余應(yīng)力的分布。圖中5條曲線分別表示了第2、6、9、12和16層焊接完成時(shí)的徑向殘余應(yīng)力分布。隨著焊接進(jìn)行,焊層數(shù)的增加,沿著焊縫中線的徑向應(yīng)力的大小和分布不斷發(fā)生變化,這說明后焊焊道對(duì)先焊焊道產(chǎn)生的徑向應(yīng)力分布有顯著的影響。隨著焊道數(shù)的增加,下表面焊縫中心位置的徑向應(yīng)力呈現(xiàn)出先減小隨后又增加的趨勢(shì),沿著焊縫中線的徑向應(yīng)力在焊接過程中的演化過程與周向應(yīng)力的演化過程有明顯的不同,前者先減小后增大,而后者隨著焊道增加又有一直減小的趨勢(shì)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)閺较驊?yīng)力分布除了在與焊縫中線垂直方向(橫向方向)上產(chǎn)生平衡外,在厚度方向也產(chǎn)生平衡。

圖19

圖19徑向殘余應(yīng)力沿中心線分布(90°截面上不同焊層完成后)

Fig.19Radial residual stress distributions along the welding centerline in 90° section after welding different layers (Inset shows the measuring direction)

3.3計(jì)算時(shí)間與儲(chǔ)存空間

下面對(duì)2種方法的計(jì)算效率進(jìn)行定量比較。2個(gè)模型的計(jì)算均在i9-9900K (CPU參數(shù)為8核16線程,主頻為4.7 GHz) 的計(jì)算機(jī)上完成,采用移動(dòng)熱源模型計(jì)算第1道焊的應(yīng)力時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間為9.65 h,第2道焊的時(shí)間花費(fèi)9.68 h,第3道焊用時(shí)為9.69 h。從數(shù)值上看,3個(gè)焊道計(jì)算時(shí)間的差異較小,平均每個(gè)焊道的計(jì)算時(shí)間為9.67 h。根據(jù)前3道的所用計(jì)算時(shí)間可以得到這樣一個(gè)推測(cè),全模型+全移動(dòng)熱源模型,51道全部采用移動(dòng)熱源模型來(lái)計(jì)算焊接應(yīng)力,所需計(jì)算時(shí)間約為493 h。當(dāng)采用Model 1來(lái)計(jì)算焊接應(yīng)力時(shí),實(shí)際花費(fèi)時(shí)間為137 h,而采用Model 2,計(jì)算時(shí)間僅僅為8.4 h。單純從計(jì)算時(shí)間上看,采用全模型及全焊道移動(dòng)熱源模型花費(fèi)的時(shí)間最長(zhǎng)；采用Model 1的計(jì)算時(shí)間居中,所用時(shí)間僅為前者的27.7%；而采用Model 2的計(jì)算時(shí)間最少,以全模型+全移動(dòng)熱源模型為參照,所用的計(jì)算時(shí)間僅為它的1.9%。

從所需的存儲(chǔ)空間而言,Model 1與Model 2所需的儲(chǔ)存空間分別為1604和191 GB。比較而言,采取Model 2可大大節(jié)約儲(chǔ)存空間。基于計(jì)算時(shí)間和儲(chǔ)存空間的比較,Model 2具備更強(qiáng)的工程應(yīng)用潛力。

3.4討論

本工作采用Model 1和Model 2計(jì)算了厚大馬鞍形管-管焊接接頭的溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。不論是典型位置的焊接熱循環(huán)還是焊縫及其附件區(qū)域的殘余應(yīng)力,數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值總體上吻合良好。

3.4.1 計(jì)算誤差

數(shù)值模擬得到的殘余應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果盡管在峰值應(yīng)力和分布形態(tài)上基本一致,但依然存在一定程度的差異。通過分析,主要的原因如下：

(1) 初始材料狀態(tài)難考慮。在實(shí)際制備母管和臺(tái)管時(shí),材料經(jīng)過固溶處理、矯正變形及機(jī)械加工等焊前的工序,這些工序可能會(huì)產(chǎn)生不同程度的塑性變形以及初期殘余應(yīng)力,在有限元模型中這些焊前材料初始狀態(tài)沒有被考慮,從而產(chǎn)生誤差。

(2) 實(shí)驗(yàn)測(cè)量殘余應(yīng)力帶來(lái)的誤差。實(shí)驗(yàn)測(cè)量采用應(yīng)力釋放法進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)量時(shí),需要在測(cè)量位置進(jìn)行應(yīng)變片的粘貼。在應(yīng)變片粘貼前,需要將測(cè)量位置打磨平整,由于在180°截面的位置存在一定弧度,故而需要在基體上打磨掉的材料較多,才能達(dá)到平整的效果。在這個(gè)過程中,打磨較多會(huì)對(duì)焊縫位置引入額外的塑性應(yīng)變,使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差。從位置看,在180°處因打磨造成的誤差可能會(huì)更大。

(3) 有限元計(jì)算模型誤差。在材料模型中,本工作采用“各向同性硬化模型”和“階躍式退火模型”來(lái)分別考慮加工硬化和退火軟化效應(yīng),而實(shí)際的材料會(huì)出現(xiàn)包辛格(Bauschinger)效應(yīng),同時(shí)軟化效應(yīng)與時(shí)間和溫度都有密切關(guān)系。在本工作采用的材料模型中,上述的問題沒有完整地考慮,在今后的研究中,需要開發(fā)更高精度的材料模型。

3.4.2 應(yīng)力峰值

實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果均顯示,在焊接后接頭中存在大于550 MPa的高拉應(yīng)力區(qū),而SUS316不銹鋼的常溫屈服強(qiáng)度僅為220 MPa,應(yīng)力峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了材料的常溫屈服強(qiáng)度。出現(xiàn)如此高的拉伸殘余應(yīng)力的主要原因如下：

(1) SUS316奧氏體不銹鋼的加工硬化效應(yīng)顯著。在焊接過程中,焊縫金屬及其附近的母材都要經(jīng)歷峰值溫度較高的熱循環(huán),由于焊縫及其附近的材料在升溫和降溫過程中產(chǎn)生的熱應(yīng)變要受到周圍溫度相對(duì)較低金屬的拘束作用而發(fā)生塑性變形,塑性變形的產(chǎn)生致使材料發(fā)生加工硬化而提高流變應(yīng)力。

(2) 由于本工作中的焊接接頭板厚較厚,而且形狀相對(duì)復(fù)雜,因此焊縫處的三向內(nèi)拘束較大。在內(nèi)拘束大的情況下,焊接過程中容易產(chǎn)生多軸(二軸或三軸)拉伸應(yīng)力,這樣會(huì)導(dǎo)致材料不易屈服。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,金屬塑性屈服準(zhǔn)則中最接近實(shí)際條件的是Von Mises屈服準(zhǔn)則[27]。在本工作的數(shù)值模擬中材料模型也是采用的Von Mises屈服準(zhǔn)則。Von Mises屈服準(zhǔn)則中規(guī)定金屬屈服條件是在第一主應(yīng)力(σ1)、第二主應(yīng)力(σ2)和第三主應(yīng)力(σ3)共同作用下,材料會(huì)發(fā)生屈服,其遵循式(5)[27]：

式中,σs為屈服強(qiáng)度。

式(5)表示的屈服面如圖20a所示,式(5)左側(cè)的值小于σs時(shí),材料將不發(fā)生塑性變形,處于彈性狀態(tài)。從純數(shù)學(xué)的角度考察式(5)可知,若當(dāng)滿足σ1=σ2=σ3條件時(shí),無(wú)論σ1、σ2和σ3多大,材料仍不發(fā)生屈服,所以空間中3個(gè)應(yīng)力共同作用時(shí)存在某個(gè)方向的應(yīng)力值會(huì)大于σs的情況。

圖20

圖20SUS316不銹鋼空間Von Mises屈服面與平面Von Mises屈服面及其擴(kuò)大示意圖

Fig.20Schematics of SUS316 Von Mises yield surface in the triaxial stress state (a) and the Von Mises yield surface expansion in the biaxial stress state (b) (σ1—major principal stress,σ2—second principal stress,σ3—third principal stress,σs—yield strength,σ${}_{\mathrm{s}}^{\text{'}}$—yield strength after work hardening)

若只考慮2個(gè)應(yīng)力,可假設(shè)σ3= 0時(shí),式(5)可簡(jiǎn)化為一個(gè)橢圓方程式：

式(6)橢圓方程的幾何形狀如圖20b所示。此時(shí)材料的屈服面則為橢圓,由于采用各向同性硬化準(zhǔn)則,當(dāng)材料發(fā)生屈服后,隨著塑性應(yīng)變的增加,屈服面將增大,此時(shí)材料將發(fā)生應(yīng)變強(qiáng)化即屈服強(qiáng)度增大。從圖21中90°截面Von Mises應(yīng)力分布云圖可知,在焊縫上半部及其附近區(qū)域的Von Mises應(yīng)力明顯高于材料常溫的屈服強(qiáng)度(220 MPa),其峰值應(yīng)力達(dá)到550 MPa。高應(yīng)力的產(chǎn)生,既有多軸應(yīng)力的效應(yīng),也有加工硬化的貢獻(xiàn)。

圖21

圖21Model 1模型90°截面等效Von Mises應(yīng)力

Fig.21Equivalent Von Mises stress distributions in 90° cross-section for Model 1

采用的加工硬化及退火軟化模型計(jì)算得到殘余應(yīng)力,與實(shí)驗(yàn)得出的殘余應(yīng)力接近,驗(yàn)證了材料模型準(zhǔn)確性。從計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,由于對(duì)模型熱源的簡(jiǎn)化和對(duì)材料模型的近似處理,使該模型占用的計(jì)算資源較少,同時(shí)計(jì)算時(shí)間也大幅縮短。基于應(yīng)力分布形態(tài)及峰值應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較高吻合度的事實(shí),從面向工程應(yīng)用的角度出發(fā),本工作開發(fā)的2種計(jì)算手法具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

4結(jié)論

(1) 基于通用有限元軟件,針對(duì)結(jié)構(gòu)較大、焊道布置復(fù)雜的SUS316馬鞍形管-管接頭溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力的計(jì)算,開發(fā)了全尺寸有限元網(wǎng)格模型+“移動(dòng)熱源+瞬間熱源”混合計(jì)算模型(Model 1)以及1/4部分網(wǎng)格有限元模型+全焊道瞬間熱源模型(Model 2)。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,驗(yàn)證了2種模型的可行性和妥當(dāng)性。

(2) Model 1能計(jì)算出整體結(jié)構(gòu)焊接時(shí)的殘余應(yīng)力,并且也能抓住始終端位置的應(yīng)力分布特征；Model 2雖然不能模擬始終端位置的應(yīng)力,但可以較準(zhǔn)確地獲得除始終端位置及其附近以外區(qū)域的殘余應(yīng)力,而且計(jì)算時(shí)間可大幅縮短,存儲(chǔ)空間也能大幅減少。在實(shí)際的工程應(yīng)用中,對(duì)于厚大焊接接頭或結(jié)構(gòu)的焊接殘余應(yīng)力,若不重點(diǎn)考慮始終端位置的應(yīng)力特征,可以利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性簡(jiǎn)化模型,同時(shí)采用瞬間熱源模型來(lái)模擬焊接熱輸入,這種方法可以兼顧計(jì)算精度并能大幅提高計(jì)算效率。

(3) 從數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果來(lái)看,焊縫及其附近的殘余應(yīng)力呈現(xiàn)出多軸拉伸的特征,局部位置的單向(周向)應(yīng)力達(dá)到了600 MPa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于材料常溫時(shí)的屈服極限。產(chǎn)生如此高的殘余應(yīng)力的原因主要有兩點(diǎn),一是SUS316材料有較顯著的加工硬化傾向,另一個(gè)是在厚大接頭焊接時(shí)內(nèi)拘束強(qiáng),而引起的多軸應(yīng)力效應(yīng)。