陳育秋1,2,祖亞培1,宮駿1,孫超1,,王晨3

1 中國(guó)科學(xué)院金屬研究所 沈陽(yáng) 110016
2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049
3 澳汰爾工程軟件(上海)有限公司 上海 200436

摘要

利用高頻電磁場(chǎng)計(jì)算軟件FEKO對(duì)Al薄膜與玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的電磁波反射率進(jìn)行了仿真計(jì)算。研究了復(fù)合材料介電常數(shù)實(shí)部εr、電損耗角正切tanδε、磁導(dǎo)率μr及磁損耗角正切tanδμ對(duì)反射率的影響,并通過(guò)仿真計(jì)算與實(shí)際測(cè)試結(jié)果對(duì)比,確定了仿真模型中玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的等效電磁參數(shù)。研究了Al薄膜與玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中Al薄膜厚度對(duì)反射率的影響,仿真計(jì)算與測(cè)試結(jié)果表明,Al薄膜厚度對(duì)復(fù)合材料的反射率影響較大,Al薄膜與玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中存在一個(gè)最佳電阻值,使該結(jié)構(gòu)諧振反射最小。根據(jù)傳輸線理論,利用MATLAB對(duì)諧振最強(qiáng)時(shí)對(duì)應(yīng)電阻的大小進(jìn)行了求解。通過(guò)計(jì)算不同結(jié)構(gòu)的Al薄膜與玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料,得到了仿真模型中Al薄膜與磁控濺射制備Al薄膜的厚度關(guān)系。確定了仿真模型中各材料的等效電磁參數(shù),仿真計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果吻合較好。

關(guān)鍵詞：Al薄膜;玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料;等效電磁參數(shù);仿真;諧振;電阻

電磁波入射到塊體金屬時(shí),由于塊體金屬與空氣的波阻抗存在較大差別,電磁波在金屬表面會(huì)發(fā)生全反射。從導(dǎo)體的“趨膚深度”定義可知,電磁波的電磁分量將隨著入射深度的增加呈指數(shù)衰減,通常將電場(chǎng)分量衰減到原來(lái)的1/e時(shí)的厚度定義為“趨膚深度”。對(duì)于塊體Al,電磁波在頻率為10 GHz時(shí),其“趨膚深度”為815 nm。當(dāng)金屬膜的厚度小于趨膚深度時(shí),會(huì)表現(xiàn)出很多有別于塊體材料的電磁性能,如電阻性能等。金屬電阻形成源于自由電子發(fā)生碰撞,碰撞后電子失去了從外電場(chǎng)獲得的定向速度。這種碰撞可能發(fā)生于電子-晶格、電子-雜質(zhì)、電子-晶界和電子-表面。在塊體材料中,電子-表面碰撞的次數(shù)與總碰撞次數(shù)之比極小,可以忽略,因而塊體材料的電阻率與其尺寸幾乎無(wú)關(guān)。但對(duì)薄膜而言,當(dāng)其表面特征尺寸與該溫度下電子自由程相當(dāng)時(shí),電子-薄膜的表面碰撞呈非鏡面反射(反射方向與入射方向無(wú)關(guān),亦即漫反射),電阻率就會(huì)隨表面狀態(tài)改變。超薄金屬膜在與電磁波交互作用下,高的表面原子比例導(dǎo)致界面極化,造成表面多重散射,因此超薄金屬膜具有高的表面阻抗。近年來(lái),隨著高阻抗表面設(shè)計(jì)電磁功能材料的出現(xiàn),超薄金屬膜與介質(zhì)復(fù)合材料設(shè)計(jì)成為熱點(diǎn)[1~5]。傳統(tǒng)的電磁功能材料大多依賴于金屬結(jié)構(gòu)的電磁諧振,其表面阻抗只能在諧振頻率附近極窄的頻帶內(nèi)與自由空間阻抗匹配,因而帶寬極窄。為了實(shí)現(xiàn)寬頻帶的電磁性能,可以用電阻膜(超薄金屬膜)結(jié)構(gòu)替代金屬結(jié)構(gòu),將電磁諧振轉(zhuǎn)化為電阻膜結(jié)構(gòu)與基板和金屬背板之間的電路諧振。因?yàn)殡娐分C振相對(duì)于頻率的變化比較穩(wěn)定,其表面阻抗能在諧振頻率附近很寬的頻帶內(nèi)與自由空間阻抗匹配,從而實(shí)現(xiàn)在電磁波寬頻帶內(nèi)的極低反射。金屬膜與介質(zhì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在天線及吸波體設(shè)計(jì)中有重要的應(yīng)用[6~9],并且金屬膜對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)電磁性能的影響對(duì)最后材料的設(shè)計(jì)起到至關(guān)重要的作用,本工作以Al薄膜為例研究非磁性金屬薄膜在此結(jié)構(gòu)中對(duì)電磁性能的影響。目前,制備高阻抗電磁功能材料中的金屬阻抗膜的主要方法為絲網(wǎng)印刷及噴涂法[10,11],本工作采用磁控濺射方法制備高阻抗Al薄膜,薄膜厚度通過(guò)調(diào)控磁控濺射的時(shí)間來(lái)控制。

隨著計(jì)算機(jī)硬件和數(shù)值計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)值模擬成為與實(shí)驗(yàn)技術(shù)和理論研究并行發(fā)展的第三種科學(xué)研究方法。材料的電磁波傳輸性能模擬與計(jì)算是利用電磁場(chǎng)計(jì)算軟件來(lái)分析電磁波與材料作用后的反射與透射等問(wèn)題。設(shè)計(jì)高阻抗表面電磁功能材料具有廣闊的應(yīng)用前景[4,11],是功能材料和復(fù)合材料研究領(lǐng)域的一個(gè)重要的研究方向。盡管大量的可設(shè)計(jì)參量為設(shè)計(jì)者提供了充分的設(shè)計(jì)空間,不過(guò),要設(shè)計(jì)出性能良好的電磁功能材料也需要付出巨大的人力、物力,耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間周期。采用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行仿真計(jì)算協(xié)助設(shè)計(jì)可以節(jié)約成本、提高效率和縮短設(shè)計(jì)周期。電磁場(chǎng)問(wèn)題均遵守電磁理論基礎(chǔ)——Maxwell方程組,所有的電磁仿真軟件的最終目的即為求解Maxwell方程組。求解Maxwell方程組的方法主要為矩量法(MOM)、有限元方法(FEM)及有限差分法(EDM)。本工作利用FEKO軟件的矩量法對(duì)Al薄膜與玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算,利用MATLAB軟件對(duì)諧振電阻值進(jìn)行求解。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 Al薄膜及玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的制備

采用LLFJ-600型內(nèi)置平面靶磁控濺射儀,選用純Al (純度為99.9%)作為靶材,制備不同厚度的Al薄膜。基片選用厚度為25 μm的聚酯膜(相對(duì)介電常數(shù)為1.8),鍍膜前基片用丙酮擦拭并經(jīng)氮離子轟擊,安裝在靶下面可旋轉(zhuǎn)的滾筒上,保證基片不加熱。基片至靶間的距離為120 mm,真空室預(yù)真空3×10-3Pa,通入Ar氣,工作壓強(qiáng)0.5 Pa,濺射功率300 V×2.8 A,沉積速率約1.0 nm/s。在其它工藝參數(shù)保持不變的情況下,通過(guò)改變鍍膜時(shí)間來(lái)調(diào)整Al薄膜的厚度,采用Alpha-Step IQ接觸式表面形貌分析儀測(cè)試薄膜的厚度。實(shí)驗(yàn)中的玻璃纖維布采用EW100無(wú)堿玻璃纖維布,樹脂使用聚乙烯基酯樹脂(牌號(hào)3201)。每層玻璃纖維布的厚度約為0.1 mm,玻璃纖維體積分?jǐn)?shù)約為45%,每層玻璃纖維布的樹脂含量約為3 g,采用手糊成型方法制備玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料(以下簡(jiǎn)稱為復(fù)合材料),使用Inspect F50型掃描電子顯微鏡(SEM)觀察復(fù)合材料的形貌。

1.2 平板反射率的測(cè)量

很多情況下,用反射率來(lái)表征材料的電磁性能。電磁波反射率測(cè)試曲線表示在介質(zhì)底面有全反射體如金屬板的測(cè)試結(jié)果。此時(shí),透射率為0,反射率與吸收率的和為1。

首先,利用良導(dǎo)體襯板Al板來(lái)標(biāo)定零點(diǎn),測(cè)量基片的反射率(基片后面未放置良導(dǎo)體襯板)所得結(jié)果與暗室背景的反射率基本一致。可見,電磁波在基片中的傳輸特性與在自由空間的傳輸特性近乎相同。選用不同尺寸的理想導(dǎo)體Al箔單元構(gòu)成的周期結(jié)構(gòu)(頻率選擇表面)單元形狀如圖1所示,單元尺寸分別為a=48 mm、c=7 mm及a=40 mm、c=5 mm,將其用膠帶牢固的粘貼在3 mm的復(fù)合材料表面(200 mm×200 mm),由于頻率選擇表面具有頻率選擇特性,在固定的頻段對(duì)電磁波有明顯的透過(guò)和反射作用,不同尺寸的單元構(gòu)成的頻率選擇表面對(duì)不同的頻段具有選擇透過(guò)和反射的作用,并且Al箔可視為純導(dǎo)體,可以用此模型確定復(fù)合材料的等效電磁參數(shù)。Al薄膜與復(fù)合材料反射率測(cè)量時(shí)采用相同的方法,本工作設(shè)計(jì)了2種Al薄膜與復(fù)合材料結(jié)構(gòu),一種是Al薄膜在復(fù)合材料表面,另一種是Al薄膜在復(fù)合材料的中間位置,這樣設(shè)計(jì)的目的是因?yàn)榭諝馀c介質(zhì)的波阻抗不同,電磁波在空氣與介質(zhì)中的波長(zhǎng)也不相同,Al薄膜在復(fù)合材料中不同位置的阻抗匹配需要不同的電阻值。測(cè)量的頻率范圍為4~18 GHz,電磁波的入射角β=6.00°,微波測(cè)試儀器采用HP-8350B Sweep Oscillator和HP-8757C Scalar Network Analyzer。

2 模型的建立

FEKO軟件可以分析薄介質(zhì)片、多介質(zhì)體及平面分層媒質(zhì)等復(fù)雜問(wèn)題[12],本工作應(yīng)用該軟件進(jìn)行Al薄膜與玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的仿真計(jì)算。

2.1 仿真流程

建立模型時(shí),首先根據(jù)復(fù)合結(jié)構(gòu)的實(shí)際結(jié)構(gòu)建立一個(gè)多層結(jié)構(gòu)的幾何模型,本工作涉及的2種模型結(jié)構(gòu)如圖2所示,圖2a為Al箔頻率選擇表面、復(fù)合材料與金屬底板結(jié)構(gòu)模型,金屬底板為反射層,其中上面的灰白周期單元為鋁箔頻率選擇表面,下面的綠色長(zhǎng)方體為復(fù)合材料基體,最下面的灰白長(zhǎng)方體為金屬底板。圖2b為Al均勻薄膜、復(fù)合材料與金屬底板結(jié)構(gòu)模型,模型中最上面的灰白平面為Al均勻薄膜,Al薄膜下面的綠色長(zhǎng)方體為復(fù)合材料,最下面的灰白長(zhǎng)方體為金屬底板。模型建立后,對(duì)模型的各部分進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。選擇外加激勵(lì)電磁波的類型,仿真模型中,激勵(lì)源選擇垂直均勻平面波;設(shè)置電磁波的幅值、相位角及頻率范圍,仿真模型選擇的平面波幅值為1,相位角為0°,頻率范圍為2~18 GHz;接著選擇四面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分,網(wǎng)格的大小選擇為λ/8 (λ為該頻率的電磁波在材料中對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)),在分頻段計(jì)算中,選擇高頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)的1/8的網(wǎng)格大小進(jìn)行劃分,保證劃分網(wǎng)格的適應(yīng)性;選擇合適的計(jì)算方法,仿真模型選擇快速多極子方法進(jìn)行求解計(jì)算,在保證精確度的同時(shí)提高計(jì)算效率;最后對(duì)模型進(jìn)行求解設(shè)置,對(duì)近場(chǎng)即反射率進(jìn)行求解。

2.2 等效電磁參數(shù)

本研究Al薄膜與復(fù)合材料電磁參數(shù)的設(shè)定十分重要,包括復(fù)合材料的介電常數(shù)(εr,tanδε)和磁導(dǎo)率(μr,tanδμ),Al薄膜的電導(dǎo)率σ、磁導(dǎo)率(μr,tanδμ)和厚度,這些電磁參數(shù)設(shè)定是否合理決定著所建立的模型對(duì)電磁波反射率的計(jì)算是否準(zhǔn)確可靠。一些常用纖維、樹脂及其構(gòu)成的復(fù)合材料體系的介電常數(shù)如表1[13]所示。

從表1可以看出,由于其制備工藝及含量等因素的影響,纖維、樹脂及其構(gòu)成的復(fù)合材料體系的介電性能在同一頻率的介電性能是變化的,本工作采用的EW100玻璃纖維增強(qiáng)聚乙烯基酯樹脂基復(fù)合材料體系的介電性能在不同的頻率也是變化的(圖3)。所以在給計(jì)算模型設(shè)定材料的介電常數(shù)時(shí),所測(cè)量的復(fù)合材料的介電常數(shù)只能作為參考數(shù)據(jù),原因有三：一是對(duì)于同一種材料,其制備方法、含膠量不同及成型工藝中不可避免存在缺陷,如圖4復(fù)合材料截面SEM像所示,材料的介電常數(shù)會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化;二是在測(cè)試過(guò)程中,由于測(cè)試環(huán)境、設(shè)備等條件的限制,以及測(cè)試中不可避免的誤差等因素影響,即使輸入的介電常數(shù)是準(zhǔn)確的,但模擬結(jié)果仍可能與實(shí)測(cè)結(jié)果有偏差;三是層板結(jié)構(gòu)為非理想勻質(zhì)材料,每一層的介電常數(shù)是變化的,在建立模型過(guò)程中由等效處理也會(huì)帶來(lái)誤差。因此需要尋找一個(gè)合理的等效介電常數(shù)εeff,使仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符[14,15]。

本工作通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)?zāi)M計(jì)算材料的反射率,并與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最接近時(shí)所設(shè)置的電磁參數(shù)作為材料的等效電磁參數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 玻璃鋼復(fù)合材料等效電磁參數(shù)的確定

玻璃鋼本身近似為透波材料,對(duì)電磁波的吸收很少,要確定其等效介電常數(shù),先要將其放在一個(gè)吸波結(jié)構(gòu)中進(jìn)行估算,頻率選擇表面具有頻率選擇特性,在固定的頻段對(duì)電磁波有明顯的透過(guò)和反射作用,由單層頻率選擇表面、復(fù)合材料和金屬反射層可以構(gòu)成一個(gè)吸波結(jié)構(gòu)。為保證建立的模型中只有復(fù)合材料的電磁參數(shù)為未知量,頻率選擇表面采用導(dǎo)體金屬Al箔制備,Al箔可視為理想導(dǎo)體。

選取單元尺寸a=48 mm、c=7 mm的Al箔頻率選擇表面與復(fù)合材料組成一個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu),建立計(jì)算模型,確定復(fù)合材料的電磁參數(shù),再用其它不同單元的頻率選擇表面替換,對(duì)復(fù)合材料的電磁參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

要確定復(fù)合材料的電磁參數(shù),首先需分析介電常數(shù)實(shí)部εr、電損耗角正切tanδε、磁導(dǎo)率實(shí)部μr和磁損耗角正切tanδμ對(duì)材料的反射率的影響。改變εr,將其它電磁參數(shù)設(shè)為定值,材料的反射率如圖5所示。εr取3.8、4.0、4.4、5.0及5.5時(shí),對(duì)應(yīng)的反射率最低點(diǎn)分別為11.6、11.4、11、10.6和10.2 GHz,隨著εr的增大,反射率最低點(diǎn)向低頻移動(dòng),反射率最小值也隨著發(fā)生相應(yīng)的變化。改變tanδε,將其它電磁參數(shù)設(shè)為定值,材料的反射率如圖6所示。tanδε取0.005、0.01、0.02、0.10及0.50時(shí),對(duì)應(yīng)的反射率最小值分別為-15.4、-14.3、-13.7、-10.3及-5.9 dB,反射率最低點(diǎn)位置基本保持不變。可見,電損耗角正切的變化沒有引起反射率最低點(diǎn)位置的變化,主要對(duì)反射率數(shù)值大小有影響。

圖7和8分別為復(fù)合材料μr和tanδμ取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)材料的電磁波反射率。可以看出,μr對(duì)反射率的影響與εr相似,主要對(duì)反射率最低點(diǎn)位置產(chǎn)生影響。μr取1.4、1.5、1.6、1.7及1.8時(shí),對(duì)應(yīng)的反射率最低點(diǎn)分別11.8、11.4、11.2、11.0及10.8 GHz,隨著μr的增加,最低點(diǎn)位置向低頻移動(dòng)。tanδμ對(duì)反射率的影響與tanδε相似,tanδμ取0、0.005、0.01、0.10及0.20時(shí)最低點(diǎn)位置基本不變,主要影響反射率大小。

基于εr、tanδε、μr和tanδμ對(duì)材料反射率的影響,并考慮復(fù)合材料本身為非磁性材料,復(fù)合材料的電磁參數(shù)在仿真計(jì)算中假設(shè)為：εr=4.4,tanδε=0.01,μr=1,tanδμ=0。單元尺寸a=48 mm、c=7 mm的Al箔頻率選擇表面與3 mm復(fù)合材料組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖9a所示。仿真計(jì)算與實(shí)測(cè)曲線的反射率最低點(diǎn)位置約有0.2 GHz偏差,在11 GHz處的反射率大小偏差約為2 dB,在13 GHz處的大小基本相同,總體上2曲線趨勢(shì)一致,吻合較好。用單元尺寸a=40 mm、c=5 mm的Al箔頻率選擇表面替換單元尺寸a=48 mm、c=7 mm頻率選擇表面進(jìn)行仿真驗(yàn)證,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖9b所示。仿真計(jì)算與實(shí)測(cè)曲線的反射率最低點(diǎn)位置相同,數(shù)值大小有2 dB的偏差,其它頻段有微小偏差,但總體上2曲線的趨勢(shì)也是一致的。這里為了簡(jiǎn)化只列舉一個(gè)驗(yàn)證模型,其它驗(yàn)證模型的對(duì)比結(jié)果與此模型基本相同,計(jì)算與測(cè)試曲線趨勢(shì)基本一致,驗(yàn)證了所假設(shè)的復(fù)合材料電磁參數(shù)的設(shè)置是合理的。存在偏差的主要原因是：由圖3可知,測(cè)試得到的參數(shù)εr和tanδε隨頻率是變化的,而為了計(jì)算方便,本工作采用的是固定的εr和tanδε;其次是制備工藝誤差。

3.2 Al薄膜電磁參數(shù)的設(shè)定

對(duì)于連續(xù)均勻的金屬薄膜材料,在FEKO仿真計(jì)算時(shí)不需要設(shè)定參數(shù)εr和tanδε,只需設(shè)置μr、tanδμ及塊體材料電導(dǎo)率σ等基本參數(shù)。由于Al是非鐵磁性材料,所以μr=1,tanδμ=0,Al塊體材料的電導(dǎo)率σ=3.816×107S/m。當(dāng)薄膜厚度在趨膚深度以內(nèi)時(shí),軟件中給出的金屬表面阻抗Zs的計(jì)算公式為：

$\begin{array}{c}{?}_{?}=\frac{1-?}{2?{?}_{\mathit{skin}}}?\frac{1}{\mathit{tan}\left[\left(1-?\right)\frac{{?}_{?}}{2{?}_{\mathit{skin}}}\right]}\end{array}$(1)

式中,j為虛部,dm為金屬膜的厚度,δskin為金屬的“趨膚深度”。δskin=$\begin{array}{c}\sqrt{\frac{2}{\mathit{\omega \mu \sigma }}}\end{array}$,其中ω為角頻率。

采用磁控濺射工藝制備的Al薄膜與塊體Al的物理特性不同,采用磁控濺射法在均勻連續(xù)的聚酯膜上鍍Al薄膜,薄膜的初始生長(zhǎng)模式屬于島狀模式,其間經(jīng)歷島狀膜、網(wǎng)狀膜和連續(xù)膜3個(gè)階段。本課題組前期工作[16~22]表明：島狀膜階段對(duì)應(yīng)的薄膜厚度極薄,該階段的薄膜的直流電導(dǎo)率極小;隨著薄膜厚度逐漸增加,薄膜生長(zhǎng)進(jìn)入到網(wǎng)狀膜階段,該階段電導(dǎo)率急劇增加;薄膜厚度繼續(xù)增加,電導(dǎo)率上升緩慢,并趨于定值形成連續(xù)結(jié)構(gòu)。仿真計(jì)算中,對(duì)薄膜的設(shè)置是理想的均勻薄膜,而磁控濺射生長(zhǎng)的薄膜在成膜初期是以島狀生長(zhǎng)模式進(jìn)行的,粒子之間相互孤立,只有達(dá)到一定厚度時(shí),才會(huì)形成連續(xù)的薄膜,此時(shí)其厚度可能已經(jīng)超過(guò)了臨界厚度,并且金屬膜的電阻率與其表面粗糙度、殘余應(yīng)力等也有很大關(guān)系,隨著表面粗糙度及殘余應(yīng)力的增加而增大[23]。所以,為了使仿真中設(shè)置的Al薄膜的反射率與測(cè)試結(jié)果接近,需要確定等效的薄膜厚度deff,并用它代替實(shí)際薄膜的厚度dAl。通過(guò)大量的仿真計(jì)算,找到deff與dAl的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即確定厚度系數(shù)α,α=deff/dAl。

以8 mm的復(fù)合材料表面為Al薄膜為例(仿真模型見圖2b所示),確定厚度系數(shù)α。再由Al薄膜與復(fù)合材料組成的其它復(fù)合結(jié)構(gòu)驗(yàn)證該厚度系數(shù)α是否合理。采用磁控濺射方法制備不同厚度的Al薄膜,對(duì)不同厚度的Al薄膜與8 mm的復(fù)合材料的反射率進(jìn)行測(cè)試。Al膜厚度設(shè)定為22 nm時(shí)的仿真計(jì)算結(jié)果與磁控濺射制備的33 nm的Al薄膜測(cè)試結(jié)果性能最接近,即α=deff/dAl≈0.7時(shí),與測(cè)試結(jié)果擬合較好,如圖10a所示。可以看到,計(jì)算與測(cè)試的反射率最低點(diǎn)位置在低頻基本相同,高頻處有1 GHz的誤差,數(shù)值大小存在微小差別。本研究設(shè)計(jì)了另外一個(gè)金屬膜在介質(zhì)中間位置的模型即Al薄膜放在8 mm復(fù)合材料的中間位置,計(jì)算了該模型的反射率,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,以驗(yàn)證所設(shè)定厚度系數(shù)的正確性,如圖10b所示。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果趨勢(shì)基本一致,反射率最低位置在低頻處基本相同,在高頻約有0.8 GHz的偏差,計(jì)算的反射率比實(shí)測(cè)值總體偏小,反射率峰值相差1.7 dB。計(jì)算中設(shè)定的薄膜厚度為130 nm,實(shí)際測(cè)試反射率的薄膜厚度約為190 nm,即α=deff/dAl≈0.7,與Al膜在復(fù)合材料表面結(jié)構(gòu)所得到的系數(shù)α一致,確定了仿真計(jì)算與磁控濺射制備薄膜的α。

3.3 Al薄膜厚度對(duì)反射率的影響

圖11a和b分別為不同厚度的Al薄膜位于8 mm復(fù)合材料表面及中間位置的仿真計(jì)算結(jié)果。圖11a中,Al薄膜厚度為5、15、20、50及100 nm時(shí),對(duì)應(yīng)的吸收峰值分別為-16.3、-29.2、-22、-9.8及-5.5 dB;Al薄膜為15 nm時(shí),對(duì)電磁波的反射最小,之后隨著Al膜厚度的增加反射強(qiáng)度急劇增加;當(dāng)厚度為100 nm時(shí),復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波幾乎全反射。圖11b中,Al膜厚度為50 nm時(shí)對(duì)電磁波的反射很強(qiáng),隨著厚度的增加對(duì)電磁波的反射逐漸降低,厚度為130 nm時(shí)達(dá)到最小反射后隨著厚度的增加,反射率逐漸增大,并且達(dá)到180 nm后反射率最低點(diǎn)位置出現(xiàn)了偏移。可見,Al薄膜的厚度直接影響Al膜與介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的反射。2種復(fù)合結(jié)構(gòu)的反射率不是隨著Al膜厚度單調(diào)增加或者減小,而是在一定厚度范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)較低的反射,并且結(jié)構(gòu)不同其最小反射率對(duì)應(yīng)的Al膜厚度也不同,對(duì)于一種結(jié)構(gòu)存在著某一厚度的Al膜,復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的反射最小。根據(jù)諧振吸收原理,電磁波在Al膜與介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)中傳播的過(guò)程,實(shí)際上是振幅不同的多個(gè)波的往返傳播,當(dāng)界面上的反射波與透射波進(jìn)入介質(zhì)經(jīng)過(guò)一個(gè)來(lái)回后的幅值相等而相位相反時(shí),反射為0。厚度不同的Al膜的阻抗不同,影響整個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)的輸入阻抗,根據(jù)傳輸線理論,其對(duì)反射率會(huì)產(chǎn)生影響。復(fù)合結(jié)構(gòu)的反射率主要由Al膜決定,所以對(duì)Al膜厚度的計(jì)算尤為重要。

3.4 電路諧振時(shí)Al薄膜厚度計(jì)算

由金屬膜與單層介質(zhì)材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu),其傳輸線等效電路模型如圖12所示。

該吸波結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)$\begin{array}{c}{?}_{11}\end{array}$為[24]：

$\begin{array}{c}{?}_{11}=\frac{{?}_{\mathit{in}}-{?}_0}{{?}_{\mathit{in}}+{?}_0}\end{array}$(2)

式中,Z0為空氣的波阻抗,377。總的輸入阻抗Zin為：

$\begin{array}{c}{?}_{\mathit{in}}=\frac{{?}_{?}\times ?}{{?}_{?}+?}\end{array}$(3)

式中,r為金屬膜的電阻,Zd為介質(zhì)的輸入阻抗[25,26]：

$\begin{array}{c}{?}_{?}=??{?}_0?\sqrt{\frac{{?}_{?}}{{?}_{?}}}?\mathit{tan}\left(\mathit{kd}\right)\end{array}$(4)

式中,$\begin{array}{c}?=?\sqrt{{?}_0{?}_0{?}_{?}{?}_{?}}\end{array}$,為介質(zhì)中波數(shù);d為介質(zhì)層厚度;μ0為真空磁導(dǎo)率;ε0為真空介電常數(shù)。

將式(3)代入式(2)并化簡(jiǎn)得：

$\begin{array}{c}{?}_{11}=\frac{\left({?}_{?}-{?}_0\right)\times ?-{?}_{?}{?}_0}{\left({?}_{?}+{?}_0\right)\times ?+{?}_{?}{?}_0}\end{array}$(5)

當(dāng)入射到復(fù)合結(jié)構(gòu)的電磁波的反射為0時(shí),$\begin{array}{c}\left|{?}_{11}\right|=0\end{array}$,即：

$\begin{array}{c}\left|{?}_{11}\right|=\left|\frac{\left({?}_{?}-{?}_0\right)\times ?-{?}_{?}{?}_0}{\left({?}_{?}+{?}_0\right)\times ?+{?}_{?}{?}_0}\right|=0\end{array}$(6)

公式成立的必要條件為：

$\begin{array}{c}\left|\left({?}_{?}-{?}_0\right)\times ?-{?}_{?}{?}_0\right|=0\end{array}$(7)

或

$\begin{array}{c}\left|\left({?}_{?}+{?}_0\right)\times ?+{?}_{?}{?}_0\right|=\infty \end{array}$(8)

式(8)成立時(shí),Zd=$\begin{array}{c}\infty \end{array}$。式(7)成立時(shí)電阻r為：

$\begin{array}{c}?=\frac{{?}_{?}{?}_0}{{?}_{?}-{?}_0}\end{array}$(9)

將式(4)代入式(9)并化簡(jiǎn)得：

$\begin{array}{c}?=\frac{??377?\sqrt{\frac{{?}_{?}}{{?}_{?}}}?\mathit{tan}\left(\mathit{kd}\right)}{??\sqrt{\frac{{?}_{?}}{{?}_{?}}}?\mathit{tan}\left(\mathit{kd}\right)-1}\end{array}$(10)

通過(guò)MATLAB進(jìn)行求解,可以得到厚度為d的復(fù)合材料與金屬膜構(gòu)成的復(fù)合結(jié)構(gòu)反射系數(shù)為0時(shí)對(duì)應(yīng)的Al膜的電阻。圖13為MATLAB求解得到的Al薄膜位于8 mm復(fù)合材料表面2~18 GHz反射率為0時(shí)對(duì)應(yīng)的Al膜的電阻。通過(guò)式(9)可以得到電阻值與仿真計(jì)算中材料厚度的對(duì)應(yīng)值,磁控濺射制備的金屬膜可以通過(guò)四探針?lè)y(cè)得其電阻。這一計(jì)算方法同樣適用于金屬膜位于介質(zhì)任意位置及金屬膜為頻率選擇表面時(shí)與介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)發(fā)生諧振時(shí)的電阻,該方法為金屬膜與介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)電磁性能的設(shè)計(jì)提供了重要方法。

對(duì)不同厚度的復(fù)合材料諧振時(shí)對(duì)應(yīng)金屬膜電阻的求解,可以方便地得到具有較低反射率的復(fù)合結(jié)構(gòu)。工程中利用數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的電磁性能進(jìn)行輔助設(shè)計(jì),可以縮短設(shè)計(jì)周期,節(jié)省設(shè)計(jì)成本,為工程設(shè)計(jì)提供方便。

4 結(jié)論

(1) 通過(guò)大量的仿真計(jì)算與實(shí)際測(cè)試比對(duì),確定了仿真計(jì)算中玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的等效電磁參數(shù),介電常數(shù)實(shí)部εr=4.4,電損耗角正切tanδε=0.01,磁導(dǎo)率μr=1,磁損耗角正切tanδμ=0。

(2) Al薄膜與玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中Al薄膜的厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的反射率影響很大,確定了仿真計(jì)算中Al薄膜與磁控濺射制備Al薄膜的厚度系數(shù)α=deff/dAl≈0.7。

(3) 研究了Al薄膜與玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中Al薄膜的厚度與反射率的關(guān)系。根據(jù)傳輸線理論,利用公式推導(dǎo)及MATLAB求解,得到了超薄Al膜在8 mm玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料表面發(fā)生諧振時(shí)最低反射率對(duì)應(yīng)的Al膜的電阻。這種方法同樣適用于其它金屬膜為均勻膜或?yàn)轭l率選擇表面時(shí),在復(fù)合材料任意位置處發(fā)生諧振時(shí)對(duì)應(yīng)的金屬膜的電阻值的求解。

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