涂愛東1,2,滕春禹3,王皞1,,徐東生1,傅耘3,任占勇3,楊銳1

1 中國科學(xué)院金屬研究所 沈陽 110016
2 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 沈陽 110016
3 中國航空綜合技術(shù)研究所 北京 100028

摘要

關(guān)鍵詞：TiAl;界面;塑性變形;力學(xué)行為;分子動(dòng)力學(xué)

具有γ-TiAl和α2-Ti3Al雙相片層結(jié)構(gòu)的Ti-Al合金,高溫性能優(yōu)異,且其比重僅為傳統(tǒng)鎳基高溫合金的1/2左右,減重效果明顯,已廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)低壓渦輪葉片等[1,2,3,4,5]。目前多采用定向生長(zhǎng)技術(shù)獲得Ti-Al合金PST (polysynthetically twinned)單晶,它具有幾乎完全平行的片層結(jié)構(gòu)[6],但由于實(shí)際生長(zhǎng)很困難,目前這種單晶主要用于基礎(chǔ)理論研究。在擠壓等變形過程或較高溫度梯度條件下生長(zhǎng)的片層結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的各向異性,導(dǎo)致Ti-Al合金的力學(xué)行為,尤其是疲勞斷裂行為,強(qiáng)烈依賴于片層取向、厚度和比例等參數(shù),并帶來諸如沿片層界面易開裂等穩(wěn)定性問題[7,8,9,10,11],對(duì)其加工和實(shí)際應(yīng)用產(chǎn)生一定的影響。

研究表明,多晶Ti-Al合金的強(qiáng)度隨片層尺寸變化且在納米尺度以上符合Hall-Petch關(guān)系[12,13,14],但當(dāng)晶粒尺寸降至100 nm以下時(shí)會(huì)偏離這種關(guān)系[15,16,17],進(jìn)一步細(xì)化則又遵從Hall-Petch關(guān)系[18,19]。由于γ-TiAl的(111)面和α2-Ti3Al的(0001)面上兩相共存時(shí),既可形成共格界面,也可形成非共格界面,在何種條件下可發(fā)生由共格界面向非共格界面轉(zhuǎn)變,及其對(duì)片層結(jié)構(gòu)變形行為的影響,目前尚無定論。Hazzledine[20]給出了共格-非共格界面轉(zhuǎn)變的臨界片層厚度的理論預(yù)測(cè)。Maruyama等[21]研究了片層厚度對(duì)力學(xué)性能的影響,發(fā)現(xiàn)共格界面的屈服強(qiáng)度高于非共格界面,并隨著晶格錯(cuò)配度的增加而增大。近年來有關(guān)PST-TiAl的研究顯示,γ/α2相界面和γ/γ孿晶界在變形過程中起著重要作用[7~10,21~24],它們的存在可使PST-TiAl的塑性比單相γ-TiAl有所提高[25]。在變形的過程中,界面類型及其共格性決定了位錯(cuò)和孿晶是否可在界面上形核[7]。另外,加載時(shí)界面處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中,導(dǎo)致微裂紋產(chǎn)生[26]。同時(shí),在不同方向加載的條件下,變形和斷裂行為也有所不同[8,9]。由于Ti-Al合金雙相片層結(jié)構(gòu)中塑性變形過程復(fù)雜,已有實(shí)驗(yàn)結(jié)論較為分散,特別是其原子尺度機(jī)制尚不清晰,因此有必要對(duì)Ti-Al合金γ/α2界面處的變形和斷裂行為進(jìn)行原子尺度模擬研究,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果,以進(jìn)一步加深理解這一過程。

本工作采用分子動(dòng)力學(xué)方法,針對(duì)γ/α2相界面,首先研究共格界面和半共格界面的結(jié)構(gòu)及其轉(zhuǎn)變的臨界條件;其次在不同片層厚度下,進(jìn)行垂直于界面的拉伸加載,考察相應(yīng)的塑性變形行為和斷裂機(jī)理,從原子尺度上為Ti-Al合金的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和力學(xué)性能改善提供理論依據(jù)。

1 模擬方法

分子動(dòng)力學(xué)模擬采用嵌入原子型勢(shì)函數(shù)實(shí)現(xiàn)原子間的相互作用。該勢(shì)函數(shù)可反映實(shí)驗(yàn)和第一原理計(jì)算中Ti-Al系統(tǒng)的基本性質(zhì),如彈性常數(shù)等,適合TiAl和Ti3Al兩相共存時(shí)的模擬[27]。為滿足界面尺寸和共格性的要求,模擬體系包含約10萬到300萬個(gè)原子,采用三維周期性邊界條件,時(shí)間步長(zhǎng)1 fs,采用等溫等壓(NPT)系綜,分別采用Nose-Hoover熱浴法[28]和Parrinello-Rahman方法[29]控制溫度和體積。垂直于γ/α2相界面進(jìn)行恒定應(yīng)變速率拉伸加載,應(yīng)變速率為1010~107s-1(108s-1以下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎沒有變化,故本工作僅給出108s-1下的結(jié)果),因?yàn)門i-Al合金經(jīng)常出現(xiàn)室溫塑性問題,本工作主要考察室溫變形行為,故模擬溫度設(shè)為300 K。使用AtomEye軟件[30]對(duì)原子構(gòu)型進(jìn)行可視化分析,原子按照配位數(shù)(藍(lán)：13,黃或無色：12,紅：11,綠：10)和原子種類(紅：Al,灰：Ti)顯色。

將γ-TiAl和α2-Ti3Al分別沿基矢ux：[1 12],uy：[110],uz：[111]和ux：2[1100],uy：2/3[1120],uz：[0001]進(jìn)行擴(kuò)展,并按照取向關(guān)系${\left(111\right)}_{?}\parallel {\left(0001\right)}_{{?}_2}$和${\left[1\stackrel{\text{?}}{1}0\right]}_{?}\parallel {\left[11\stackrel{\text{?}}{2}0\right]}_{{?}_2}$,將2個(gè)晶胞合并(構(gòu)建共格界面時(shí)按對(duì)應(yīng)方向的平均晶格常數(shù)對(duì)2個(gè)晶胞進(jìn)行拉長(zhǎng)或壓縮,構(gòu)建半共格界面時(shí),保證總錯(cuò)配度小于2%),然后進(jìn)行整體弛豫至應(yīng)力為零,最后得到相應(yīng)具有共格和半共格γ/α2界面的片層結(jié)構(gòu)原子構(gòu)型(圖1和2)。界面尺寸分別為20.1 nm×22.8 nm (共格界面)和50.0 nm×25.5 nm (半共格界面),片層厚度范圍均為1.40~21.0 nm,其中半共格界面沿ux和uy2個(gè)方向的錯(cuò)配度分別為1.15%和1.96%。

1.1 共格界面

對(duì)于共格γ/α2界面,由于兩相呈有序結(jié)構(gòu),即使?jié)M足取向關(guān)系[4],其界面依然存在多種穩(wěn)定性不同的結(jié)構(gòu),如圖1a1和b1所示。根據(jù)兩相的不同相對(duì)位置,這2種構(gòu)型中的γ相在[112]方向存在2個(gè)原子層的偏差,共格界面附近2層原子在[111]γ或${\left[11\stackrel{\text{?}}{2}0\right]}_{{?}_2}$方向上的投影分別對(duì)應(yīng)于圖1a2和b2,其中原子分布呈鏡面對(duì)稱關(guān)系。為確定2種共格界面各自的穩(wěn)定位置,計(jì)算了該界面處的廣義層錯(cuò)能量曲面(γ面),即將晶胞沿界面的上下2部分進(jìn)行相對(duì)移動(dòng)并進(jìn)行垂直于界面的弛豫,得到能量隨相對(duì)位移的變化(圖1c),根據(jù)能量曲面上極小點(diǎn)的位置和數(shù)值可確定最穩(wěn)定位點(diǎn)S和亞穩(wěn)定位點(diǎn)M,分別對(duì)應(yīng)以上2種界面,從而驗(yàn)證了這2種共格界面的相對(duì)穩(wěn)定性。隨后對(duì)共格界面的變形和斷裂行為的模擬均采用最穩(wěn)定的界面構(gòu)型(圖1b1)。

圖12種共格界面近鄰原子沿[110]γ或${\left[11\stackrel{\text{?}}{2}0\right]}_{{?}_2}$方向的投影,界面處近鄰2層原子沿[111]γ或${\left[0001\right]}_{{?}_2}$方向的投影,及界面處的廣義層錯(cuò)能量曲面

Fig.1Projections of atoms close to the two coherent interfaces along [110]γor${\left[11\stackrel{\text{?}}{2}0\right]}_{{?}_2}$(a1, b1), projections of the two atomic layers close toγ/α2interface along [111]γor${\left[0001\right]}_{{?}_2}$(a2, b2), and generalized stacking fault energy surface along the interface (c) (M—metastable, S—stable)

1.2 半共格界面

對(duì)于半共格γ/α2界面,由于兩相晶格常數(shù)不同,界面上存在一些失配位錯(cuò)相互纏結(jié)在一起,在界面上形成位錯(cuò)網(wǎng)(圖2a),界面附近的2個(gè)原子層在[111]γ或${\left[0001\right]}_{{?}_2}$方向上的投影如圖2b所示,可見界面位錯(cuò)兩側(cè)的原子分布是鏡面對(duì)稱的。對(duì)于Ti-Al合金片層結(jié)構(gòu),通過高分辨電鏡和快速Fourier逆變換發(fā)現(xiàn),在γ/α2界面上存在大量的界面位錯(cuò)[31,32]。由于這些界面位錯(cuò)的存在,在塑性變形過程中,加載量和方向不同,界面既可成為位錯(cuò)滑移和孿晶形核位點(diǎn),也可在一定程度上阻礙位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)。

圖2γ/α2半共格界面頂視圖及圖中方框區(qū)域的2個(gè)原子層在[111]γ或${\left[0001\right]}_{{?}_2}$方向的投影

Fig.2Top view ofγ/α2semi-coherent interface (a) and projection of the two atomic layers close to theγ/α2interface along [111]γor${\left[0001\right]}_{{?}_2}$of the boxed zone inFig.2a (b)

2 結(jié)果與討論

2.1 體系能量與片層厚度的關(guān)系

對(duì)于具有不同厚度的Ti-Al片層結(jié)構(gòu),計(jì)算了單位體積體系能量與γ和α2片層厚度的關(guān)系曲面,如圖3a所示,其中體系能量表示含界面的體系弛豫后能量與相應(yīng)兩相單晶能量之差,包括界面能和彈性能2部分。對(duì)于共格界面,界面能較低而彈性能較高,體系能量主要依賴于后者,因此隨兩相片層厚度的增加,體系能量微弱升高;而對(duì)于半共格界面,界面能較高而彈性能較低,體系能量主要依賴于前者,因此隨片層厚度增加,體系能量明顯降低。通過能量關(guān)系曲面的交線可確定共格-半共格界面轉(zhuǎn)變的臨界片層厚度。由圖3a中曲面外延線推測(cè),當(dāng)γ或α2厚度很小時(shí),臨界片層厚度由厚度較小的相決定,其值均接近5 nm,理論預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)相一致[20,33]。以α2片層厚度為橫軸,繪制不同厚度比下的能量曲線,如圖3b所示。從2條能量曲線的交點(diǎn)可知,隨著α2片層厚度增加,其臨界厚度增加;當(dāng)γ和α2兩相的厚度比為1∶1時(shí),共格-半共格界面轉(zhuǎn)變的臨界片層厚度約為11.2 nm;當(dāng)厚度比為2∶1時(shí),臨界α2片層厚度約為9.1 nm。

圖3體系總能與γ和α2片層厚度的關(guān)系曲面及體系總能與α2片層厚度的關(guān)系曲線

Fig.3Total energy against the lamellar thickness ofγandα2(a) and the relationship between the total energy and the lamellar thickness ofα2(b)

2.2 拉伸條件下的塑性變形

根據(jù)體系能量與片層厚度關(guān)系的計(jì)算結(jié)果,針對(duì)典型的共格或半共格界面,分別對(duì)不同厚度比的Ti-Al合金片層進(jìn)行了垂直于界面的拉伸加載(當(dāng)γ和α2的厚度比為1∶1時(shí),兩相的厚度分別選取5.60、8.40和11.2 nm;當(dāng)γ和α2的厚度比為2∶1時(shí),兩相的厚度分別選取11.2 nm/5.60 nm、14.0 nm/7.00 nm和18.2 nm/9.10 nm),觀察和分析相應(yīng)條件下的塑性變形和疲勞斷裂行為。

對(duì)于共格和半共格界面,在一定的拉伸載荷下,均在位于γ側(cè)界面處首先發(fā)射出1/6<112>{111} Shockley偏位錯(cuò),以釋放局部應(yīng)力集中。圖4a顯示了Thompson四面體幾何構(gòu)型和一些重要的矢量關(guān)系,從共格界面和半共格界面發(fā)射的位錯(cuò),在{111}面形成層錯(cuò)并相互反應(yīng),生成1/6<110> Stair-Rod位錯(cuò),進(jìn)而生成層錯(cuò)四面體(圖4b和c),模擬結(jié)果與相關(guān)實(shí)驗(yàn)[32,34,35]中觀察到的現(xiàn)象相一致。隨著變形的進(jìn)行,γ相內(nèi)的位錯(cuò)密度持續(xù)增加,導(dǎo)致在變形的局部區(qū)域產(chǎn)生位錯(cuò)纏結(jié),隨著應(yīng)變的增加,位錯(cuò)纏結(jié)的程度也隨之加劇。當(dāng)拉伸應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí),如圖4d所示,γ相(111)面上1/6[121]偏位錯(cuò)所形成的層錯(cuò)通過直接剪切傳遞方式穿過γ/α2片層界面,在α2相一側(cè)激活,產(chǎn)生了(1101)錐面上的[1102]層錯(cuò),沿α2內(nèi)[1100]取向,可以清晰地看出層錯(cuò)結(jié)構(gòu)(圖4d插圖)。在多晶材料中,滑移穿過晶界這一過程可以通過片層界面上的直接剪切傳遞,或者由于應(yīng)力的高度集中激發(fā)位錯(cuò)源來實(shí)現(xiàn)[36,37,38]。通過觀察分析,γ相和α2相中激活的滑移面在γ/α2界面上相交,只是相對(duì)交線偏轉(zhuǎn)了一定角度。在拉伸變形過程中,γ相中激發(fā)了1/6<112>位錯(cuò),并觀察到形變孿晶的產(chǎn)生。

圖4Thompson四面體的幾何構(gòu)型和一些重要的變形矢量,共格和半共格界面產(chǎn)生的Shockley偏位錯(cuò),及它們從γ穿過界面滑移到α2相,α2相內(nèi)錐面層錯(cuò)被激活過程的示意圖

Fig.4Thompson tetrahedron and some important deformation vectors (a), emission of Shockley partial dislocations from coherent (b) and semi-coherent interfaces, respectively (c), and slip transfer across the interface fromγtoα2and pyramidal plane stacking fault activated inα2(inset) (d)

2.3 拉伸條件下的斷裂行為

垂直于界面繼續(xù)拉伸,在不同界面和兩相厚度比條件下,裂紋形核及斷裂行為不同。對(duì)于共格界面,當(dāng)γ和α2厚度相等時(shí)(圖5a1和a2),由于嚴(yán)重的晶格畸變,在界面上位錯(cuò)的發(fā)源地以及兩相位錯(cuò)交匯處產(chǎn)生局部應(yīng)力高度集中,裂紋在界面處萌生,且擴(kuò)展速度很快,最終使晶體沿界面發(fā)生斷裂(圖5a3)。隨著γ和α2厚度比的增加,經(jīng)過一定量塑性變形后,γ相一側(cè)大量位錯(cuò)在晶粒內(nèi)相互作用和纏結(jié)(圖5b1和b2),位錯(cuò)纏結(jié)處內(nèi)應(yīng)力逐漸增大,直至裂紋在此形核。隨著拉伸的進(jìn)行,裂紋逐漸鈍化,并在γ一側(cè)形成孔洞(圖5b3)。對(duì)于半共格界面,除發(fā)生位錯(cuò)滑移外,還產(chǎn)生形變孿晶(圖6a1和b1)。當(dāng)γ和α2厚度相等時(shí),由于局部晶格畸變,在界面上位錯(cuò)的發(fā)源地或者孿晶與界面的交匯處應(yīng)力高度集中,在界面處產(chǎn)生微裂紋(圖6a2)。隨著應(yīng)力的加載,裂紋鈍化速度較慢,最終在界面附近產(chǎn)生大的孔洞。γ和α2厚度比為2∶1時(shí)的結(jié)果與等厚度比時(shí)相似,主要為形變孿晶導(dǎo)致微裂紋,且裂紋沿著界面逐步鈍化。隨著加載的進(jìn)行,位錯(cuò)與孿晶交互作用,在γ一側(cè)孿晶界附近產(chǎn)生微裂紋(圖6b2)。

圖5當(dāng)γ/α2厚度比為1∶1和2∶1時(shí),共格界面拉伸過程中的原子構(gòu)型

Fig.5Atomic configurations of coherent interface during tensile deformation when the thickness ratios ofγtoα2are 1∶1 (a1~a3) and 2∶1 (b1~b3), respectively

圖6當(dāng)γ/α2厚度比為1∶1和2∶1時(shí),半共格界面在拉伸過程中的原子構(gòu)型

Fig.6Atomic configurations of semi-coherent interface during tensile deformation when the thickness ratios ofγtoα2are 1∶1 (a1, a2) and 2∶1 (b1, b2), respectively

2.4 應(yīng)力-應(yīng)變行為

上述加載過程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示,分別對(duì)應(yīng)不同片層厚度下共格(圖7a)和半共格界面(圖7b)的拉伸加載過程?？傮w上來說,共格界面原子結(jié)合較好,而半共格界面上錯(cuò)配位錯(cuò)等缺陷容易引起應(yīng)力集中,僅就拉伸下的界面強(qiáng)度而言,共格界面的屈服強(qiáng)度高于非共格界面,與已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果[21]一致：兩相厚度對(duì)同類型界面的屈服強(qiáng)度影響很小。對(duì)于共格界面,拉伸屈服強(qiáng)度約為17 GPa,屈服后應(yīng)力快速減小,在等厚度比時(shí)甚至降低為零,故可推斷其斷裂過程呈現(xiàn)脆性斷裂特征;對(duì)于半共格界面,其屈服強(qiáng)度約為12~13 GPa,明顯低于共格界面時(shí)的屈服應(yīng)力,推斷其斷裂過程呈現(xiàn)韌性斷裂特征?？梢?具有兩相片層結(jié)構(gòu)的Ti-Al合金的斷裂行為受界面類型的影響,并依賴于兩相的厚度和厚度比等參數(shù)。

圖7具有不同兩相厚度的共格界面和半共格界面在拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Fig.7Tensile stress-strain curves of coherent (a) and semi-coherent (b) interfaces with different lamella thicknesses

3 結(jié)論

(1) Ti-Al合金中γ/α2界面的共格性依賴于片層厚度。當(dāng)γ或α2厚度很小時(shí),臨界片層厚度決定于厚度較小的片層。當(dāng)γ和α2厚度比為1∶1時(shí),共格-半共格界面轉(zhuǎn)變的臨界片層厚度約為11.2 nm;當(dāng)厚度比為2∶1時(shí),臨界α2片層厚度約為9.1 nm。

(2) 垂直于γ/α2界面拉伸加載時(shí),總體上共格界面下的屈服強(qiáng)度高于半共格界面;位錯(cuò)和形變孿晶在界面處形核,γ片層中的位錯(cuò)通過剪切傳遞方式穿過γ/α2片層界面,在α2一側(cè)形成錐面層錯(cuò)。

(3) 對(duì)于γ/α2共格界面,當(dāng)γ和α2片層等厚度時(shí),裂紋在界面形核,進(jìn)而沿著界面擴(kuò)展,最終導(dǎo)致晶體呈脆性斷裂;當(dāng)γ和α2片層的厚度比較大時(shí),由于局部位錯(cuò)纏結(jié),裂紋在γ片層中形核。對(duì)于γ/α2半共格界面,形變孿晶可導(dǎo)致微裂紋,且裂紋沿著界面逐步鈍化,呈韌性斷裂;但隨著γ和α2厚度比的增加,裂紋也可在γ內(nèi)部形核,以釋放局部應(yīng)力集中。

來源--金屬學(xué)報(bào)