張祿,1,2,余志偉1,2,張磊成1,2,江榮1,2,宋迎東1,2,3

鎳基高溫合金具有卓越的綜合高溫性能，包括優異的高溫強度、疲勞蠕變和氧化抗力，是廣泛應用于航空發動機渦輪葉片和渦輪盤等熱端部件的重要制造原材料。這些熱端部件在飛機起飛、降落或加減速時會承受較大的機械應力，同時經歷著燃氣溫度迅速變化的變溫低周疲勞，即熱機械疲勞(thermo-mechanical fatigue，TMF)[1~4]。TMF本質上是一種復雜的失效機制，由熱載荷和機械載荷循環共同作用引起，在2者作用下，材料的損傷機理變得十分復雜[2,3,5]，與傳統的等溫低周疲勞(low cycle fatigue，LCF)相比，TMF能夠精準地揭示疲勞、蠕變和氧化損傷的耦合作用[6,7]，更符合航空發動機實際服役工況。

TMF載荷下熱應力與機械應力耦合致使材料局部應力遠超同等溫度下的等溫疲勞，在相同總應變條件下，TMF的塑性應變比LCF大，從而導致了TMF壽命比LCF更短[8]。機械載荷與溫度之間的相位角對TMF損傷機理具有決定性的作用，TMF壽命也受到相位角的顯著影響。同相位(in-phase，IP)加載條件下，高溫半周的拉伸應力引起晶界的蠕變損傷和氧化作用導致裂紋沿晶擴展。反相位(out-of-phase，OP)實驗條件下，低溫半周的拉伸應力促進表面脆性氧化層開裂導致穿晶擴展[9~12]。在此基礎上，為了進一步探究相位角對TMF壽命的影響，一些學者開展了90°、-90°、45°以及-135°相位角下的TMF實驗。發現90°和-90°相位角下平均應力演化不明顯，TMF壽命長于IP和OP，而45°和-135°相位角下的損傷機制前者接近于IP，后者更接近OP[13,14]，疲勞壽命介于IP和OP之間。

應變水平也是TMF過程中的主要變量，應變水平提升導致循環應力-應變響應和疲勞壽命發生顯著變化。在相同溫度范圍下，不同應變幅下材料的循環特性不同，所表現出來的循環變形行為也存在差異[15,16]。材料在不同相位角下對應變水平變化敏感程度存在差異，導致主導損傷機制同步增加程度有所差別，進而造成了不同相位角下，隨著應變水平升高，TMF壽命下降幅度不一致，進而使壽命曲線出現交點，即交叉現象[14,15,17,18]。在GH4169高溫合金TMF的研究[19,20]中，發現機械載荷和溫度同時變化可能誘發高溫下的疲勞、蠕變和氧化損傷。在IP加載條件下，高拉應力與高溫同時作用時發生蠕變損傷，導致了沿晶斷裂。對于GH4169高溫合金蠕變-疲勞交互作用的研究[21]中得出了相同的結論。而OP加載條件下，裂紋穿晶擴展，疲勞損傷起主導作用，拉伸平均應力可能導致氧化誘導裂紋萌生。鄧文凱等[15,22]研究并討論了Inconel 718在TMF和LCF實驗條件下的疲勞行為和損傷機理，發現不同應變水平下IP TMF壽命始終短于OP TMF，IP和峰值溫度下LCF的失效形式為沿晶斷裂，而OP和谷值溫度下LCF的失效形式以穿晶斷裂為主。不同相位角下損傷機制相對貢獻占比存在差異，不同損傷的耦合作用使得TMF研究工作十分困難[23~26]，因此關于TMF斷裂機制的對比研究工作開展的相對較少。

近年來，為描述材料的TMF循環變形行為，許多學者在唯象黏塑性理論和晶體塑性理論框架下提出了若干本構模型[27~30]，其中宏觀唯象黏塑性模型在工程中應用更為廣泛。宏觀唯象黏塑性模型由Prager[31]和Perzyna[32]提出，并經Bodner、Partom[33]和Chaboche[28]完善，Hu等[34]通過優化Chaboche黏塑性模型，結合循環蠕變損傷并且考慮溫度變化因素，模擬了定向凝固高溫合金DZ125的晶體縱向和橫向的TMF應力-應變響應行為。劉飛龍[35]通過建立等溫與變溫條件下的Chaboche黏塑性模型，預測了鎳基高溫合金IN718的循環應力-應變關系。變溫黏塑性模型可以使用不同溫度下的等溫疲勞數據模擬TMF行為，由于其方便性而被廣泛應用于工程中。

為準確模擬渦輪盤用鎳基高溫合金嚴酷的實際服役工況，本工作開展的TMF實驗將熱循環載荷與機械循環載荷同步耦合，并在渦輪盤典型服役溫度350~650℃進行0.6%和0.8%應變幅下的IP和OP TMF實驗，記錄循環應力-應變演化和循環應力幅值，定量研究渦輪盤用鎳基高溫合金的TMF性能，探究相位角和應變水平對材料力學性能的影響，發現了不同相位角下主導損傷機制的差異，為該合金的長期疲勞性能數據做了進一步補充，為TMF行為的數值模擬提供重要依據。并通過Chaboche黏塑性本構模型，考慮溫度變化因素，結合循環蠕變損傷，建立了TMF宏觀唯象模型，實現了GH4169高溫合金TMF循環應力-應變演化行為特征的準確預測，以期為鎳基高溫合金TMF變形行為的量化研究提供參考。

1實驗方法

1.1實驗材料

實驗選用GH4169高溫合金，該合金屬于沉淀硬化型高溫合金，主要由基體γ相、析出相和夾雜物組成。析出相包含γ'相、γ"相及δ相，其中γ"相為GH4169高溫合金中最主要的強化相，但γ"相是一種亞穩定相，溫度高于700℃時會向δ相轉變[35~37]，該合金在650℃以下具有良好的抗疲勞、抗氧化和耐腐蝕性能，本工作選用的的材料晶粒尺寸為10~16 μm，圖1是其初始微觀組織形貌。GH4169高溫合金名義化學成分(質量分數，%)為[38]：C 0.07，Cr 20.00，Fe 15.68，Co 0.70，Mo 3.00，Al 0.50，Ti 1.00，Nb 5.10，B 0.01，Mg 0.01，Mn 0.30，Si 0.32，P 0.01，S 0.01，Cu 0.28，Ca 0.01，Ni余量。材料經加熱至970℃保溫1 h，風冷至720℃保溫8 h，以50℃/h速率爐冷至620℃保溫8 h，風冷至室溫[19]。

圖1

圖1GH4169高溫合金初始微觀組織

Fig.1Initial microstructure of GH4169 superalloy

TMF實驗中通常采用高頻感應加熱，會在試樣橫截面產生溫度梯度，引起附加熱應力，導致實際應力場偏離目標值[24]。Jones等[14]證實了薄壁管狀試樣能夠顯著降低試樣熱梯度敏感性，因此將試樣設計成壁厚為1 mm的薄壁圓管試樣，標距部分長度為30 mm，總長度為170 mm，如圖2所示。

圖2

圖2試樣尺寸示意圖

Fig.2Schematic of dimension of specimen (unit: mm)

TMF實驗在100 kN MTS Landmrk液壓伺服疲勞試驗機上進行，實驗系統(圖3)由加熱(Induction heater)、加載(Controller)、調節(Regulator)、空冷(Compressor)、水冷(Water chiller)和長焦顯微鏡(Long focus microscope)構成，利用疲勞試驗機配合射頻感應加熱系統，實現機械加載和熱加載，樣品的加熱和降溫通過射頻感應線圈及樣品內外的加壓氣流實現，水冷系統用來冷卻夾具，通過3個連接在標距段上的k型熱電偶對溫度進行精確測量，確保溫度快速而穩定地變化。利用高溫引伸計測量試樣的總應變(εt=εm+εth，其中，εm為機械應變，εth為熱應變)。

圖3

圖3熱機械疲勞(TMF)實驗系統示意圖

Fig.3Schematic of thermo-mechanical fatigue (TMF) test system

1.2 TMF實驗

針對GH4169高溫合金開展了0.6%和0.8%應變幅下IP和OP TMF實驗，為了方便敘述，將以上條件分別簡稱為IP 0.6%、OP 0.6%、IP 0.8%和OP 0.8%。實驗正式開始前，在無機械載荷的條件下進行3 cyc熱循環測試εth，得到材料不同測試條件下的εth。根據公式εm=εt-εth，計算得到εm，最后進行零應力測試，驗證熱應變的準確性。該實驗由εm控制，應變比為-1。溫度范圍為350~650℃，循環周期為100 s，即加載頻率0.01 Hz，溫度變化速率6℃/s。機械應變與熱應變均為三角波加載，TMF實驗應變加載波形如圖4所示。

圖4

圖4GH4169高溫合金TMF實驗加載波形

Fig.4Triangular loading waveforms of GH4169 superalloy TMF test at IP 0.6% (a), OP 0.6% (b), IP 0.8% (c), and OP 0.8% (d) (IP—in-phase; OP—out-of-phase; 0.6%, 0.8%—strain amplitudes)

為了揭示材料在單軸TMF載荷下的損傷機理，將疲勞失效后的斷口切下，利用超聲波清洗機對失效斷口進行清洗，并使用EVO 10掃描電鏡(SEM)在加速電壓為15 kV下觀察TMF實驗失效試樣斷口。

1.3本構模型

使用Chaboche和Rousselier[39]統一黏塑性模型來表征GH4169高溫合金的單軸TMF循環變形行為。Hyde等[40]和劉飛龍[35]使用此模型模擬了不同材料的TMF循環變形行為。

在變溫情況下，Chaboche黏塑性模型的總應變率通過加法分解表示為[27]：

式中，${\dot{?}}_{\mathrm{t}}$為總應變率；${\dot{?}}_{\mathrm{e}}$為彈性應變率，服從時間相關的Hooke定律；${\dot{?}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}$為非彈性應變率。

在Chaboche黏塑性模型中，通過引入黏塑性勢函數(Ω(T))來表示黏塑性。變溫條件下Ω(T)定義為[41]：

式中，T為溫度；Z為黏塑性參考應力；n為黏塑性應力指數；f為屈服函數，當f≥ 0時，非彈性應變率為[41]：

式中，σ為屈服面所受的應力；χ為隨運動硬化引起的背應力，對應于塑性流動過程中應力空間內屈服面中心的移動，描述了與方向有關的效應。式(3)中的2種運算法則如下：

Chaboche黏塑性模型綜合考慮了各向同性硬化與運動硬化，f表示為[27]：

式中，σy0為循環初始屈服應力，表示初始屈服面的尺寸；R為屈服面增加的尺寸；當f< 0時，材料處于彈性狀態；當f≥ 0時，材料處于非彈性狀態。圖5a和b分別為各向同性和非線性運動硬化示意圖。顯示了當應力空間向各方向均勻膨脹時，后繼屈服面相對于原始屈服面的擴展(圖5a)；以及隨著塑性應變的增大屈服面的變化規律(圖5b)。

圖5

圖5各向同性和非線性運動硬化示意圖

Fig.5Schematics of isotropic (a) and nonlinear kinematic (b) hardening behaviors (σ1,σ2,σ3—principal stress space coordinates;σy0—initial yield stress;R—increase in size of yield surface;σ—stress;εin—inelastic strain;χ—back stress;C—kinematic hardening modulus;γ—kinematic har-dening parameter)

各向同性硬化演化方程為[42]：

式中，$\dot{?}(?)$為屈服面的變化率；Q是大塑性應變下屈服面尺寸的飽和應力，即飽和流動應力；b為飽和速率；$?$為累計塑性應變；$\dot{?}$為等效塑性應變率。

非線性運動硬化演化方程為[42]：

式中，$\dot{?}$為背應力變化率；i為背應力序數；${?}_{?}$和${?}_{?}$為材料參數，常數γ決定應力的飽和速率，Ci/γi決定塑性區域的應力飽和值[42]，式中的背應力χ飽和到Ci/γi值時，最大飽和應力為σy0+Ci/γi。

模型中同時考慮了蠕變，以Norton蠕變定律的形式[43]：

式中，σv為蠕變應力，nc為蠕變應力指數，A為蠕變率系數。

綜上，σ表示為[43]：

2實驗結果

2.1 TMF壽命

通過開展0.6%和0.8%應變幅下GH4169高溫合金IP和OP TMF實驗，與峰值溫度650℃下LCF壽命[44,45]進行對比，比較同一應變水平下LCF與TMF壽命差異，結果如圖6所示。可以看出，0.6%應變幅下IP壽命為648 cyc，OP壽命為541 cyc，IP比OP多107 cyc；LCF壽命分別為1517[44]和1501[45]cyc。0.8%應變幅下IP壽命為206 cyc，OP壽命為276 cyc，OP比IP多70 cyc；LCF壽命分別為480[44]和746[45]cyc。高應變幅下IP TMF壽命短于OP，低應變幅下結果相反，不同應變幅下IP TMF壽命與OP TMF壽命均比LCF壽命短，隨著應變幅的增大TMF壽命與LCF壽命的差距減小。

圖6

圖6GH4169高溫合金TMF壽命與低周疲勞(LCF)壽命[44,45]對比

Fig.6Comparisons of GH4169 superalloy TMF lives and isothermal low cycle fatigue (LCF) lives[44,45](Nf—fatigue life)

2.2 TMF循環變形行為

GH4169高溫合金TMF遲滯回線(選取第1 cyc、半壽命循環以及近失效循環繪制曲線)及應力峰、谷值和平均應力隨循環數演化曲線，如圖7所示。觀察IP TMF遲滯回線(圖7a和e)發現，在拉伸段溫度升高，強化相丟失導致材料抵抗變形的能力降低，因此材料主要的循環軟化發生在拉伸半周。0.6%應變幅下拉伸半周應力峰值由822 MPa降至654 MPa后循環穩定直至斷裂；壓縮半周循環穩定應力谷值保持在-930 MPa左右(圖7a)，平均應力為壓應力，由初始-47 MPa降至-130 MPa (圖7b)。隨著應變幅的增大循環軟化現象明顯，0.8%應變幅下拉伸半周應力峰值由921 MPa降至304 MPa；壓縮半周應力谷值由-1076 MPa升至-903 MPa (圖7e)；平均應力由-57 MPa降至-300 MPa (圖7f)。

圖7

圖7GH4169高溫合金不同條件加載下TMF遲滯回線，以及應力峰、谷值和平均應力隨循環數演化曲線

Fig.7GH4169 superalloy TMF hysteresis loops (a, c, e, g), and peak, valley, and average stress evolution curves with cycle number (b, d, f, h) at IP 0.6% (a, b), OP 0.6% (c, d), IP 0.8% (e, f), and OP 0.8% (g, h)

OP TMF試樣遲滯回線及應力峰、谷值和平均應力隨循環數演化曲線(圖7c和g)中，在壓縮段溫度升高，因此材料在壓縮半周發生更為明顯的循環軟化。0.6%應變幅下循環初期壓縮半周發生明顯循環軟化后表現為循環穩定，應力谷值由-811 MPa升至-600 MPa，直至斷裂，拉伸半周循環初期應力峰值由887 MPa降至802 MPa后表現為循環穩定直至斷裂(圖7c)，平均應力為拉應力，由38 MPa升至102 MPa (圖7d)。應變幅增大循環軟化現象明顯，0.8%應變幅下壓縮半周應力谷值由-1003 MPa升至-739 MPa，拉伸半周應力峰值由1085 MPa降至1013 MPa (圖7g)，平均應力為拉應力由41 MPa升至137 MPa (圖7h)。

在交變應變的循環作用下，材料因塑性變形產生周而復始的能量耗散，其宏觀表現形式為單個循環的應力-應變曲線(即遲滯回線)，定義耗散能密度(ωd)為單個循環中所耗散的能量，即遲滯回線的面積是單個循環的ωd[46]，被廣泛用于預測疲勞壽命[47]，根據公式(11)可計算得到每個循環的ωd：

式中，ε為應變。取穩定循環周次計算單個循環的ωd，對比不同應變幅下TMF壽命和ωd，建立2者之間的聯系，如圖8所示。由圖可見，相同應變幅下ωd與TMF壽命成反比，即ωd越高壽命越短；應變幅提升，ωd顯著增加，TMF壽命顯著降低。

圖8

圖8GH4169高溫合金不同加載條件下耗散能密度和TMF壽命

Fig.8GH4169 superalloy dissipative energy densities and TMF lives under different loading conditions

2.3 TMF斷口形貌

GH4169高溫合金IP 0.6%試樣斷口形貌如圖9所示。整個微觀斷口可分為裂紋源(crack initiation sources，CIS)、裂紋擴展區(crack propagation region，CPR)和瞬斷區(transient fracture region，TFR)，如圖9a所示。IP 0.6%條件下裂紋多源萌生，裂紋源類型為表層加工缺陷(圖9b)，裂紋源附近可觀察到二次裂紋(secondary crack，SC)，且裂紋穿、沿晶混合擴展，裂紋擴展區粗糙(圖9c)。不同實驗條件的TMF試樣斷口瞬斷區形貌接近，均為韌性斷裂(圖9d)。OP 0.6%試樣斷口形貌如圖10所示，裂紋多源萌生于表層加工缺陷(圖10a和b)，裂紋源附近可觀察到明顯的疲勞條帶(fatigue strip，FS)，并且裂紋呈現穿晶擴展特征，擴展區較為平滑(圖10c和d)。圖11為IP 0.8%條件下失效試樣斷口形貌。此工況下為單個裂紋源，裂紋萌生于表層加工缺陷，裂紋沿晶擴展(圖11b和c)，擴展區約占據整個斷口1/2的面積(圖11a)，可觀察到沿晶界(grain boundary，GB)的二次裂紋(圖11d)。OP 0.8%試樣斷裂面表征(圖12)說明裂紋多源萌生于表面加工缺陷，裂紋穿晶擴展(圖12b和c)，擴展區面積較小(圖12a)，裂紋源附近可觀察到明顯的疲勞條帶(圖12d)。應變幅增大，IP條件下裂紋從穿沿晶混合擴展向沿晶擴展轉變，OP條件下均為穿晶擴展。

圖9

圖9GH4169高溫合金IP 0.6%條件下的TMF斷口形貌

Fig.9TMF fracture morphologies of GH4169 superalloy at IP 0.6% (CIS—crack initiation sources, CPR—crack propagation region, TFR—transient fracture region, SC—secondary crack)

(a) overall fracture morphology (b, c) CIS (d) TFR

圖10

圖10GH4169高溫合金OP 0.6%條件下的TMF斷口形貌

Fig.10TMF fracture morphologies of GH4169 superalloy at OP 0.6% (FS—fatigue strip)

(a) overall fracture morphology (b, c) CIS (d) CPR

圖11

圖11GH4169高溫合金IP 0.8%條件下的TMF斷口形貌

Fig.11TMF fracture morphologies of GH4169 superalloy at IP 0.8% (GB—grain boundary)

(a) overall fracture morphology (b, c) CIS (d) CPR

圖12

圖12GH4169高溫合金OP 0.8%條件下的TMF斷口形貌

Fig.12TMF fracture morphologies of GH4169 superalloy at OP 0.8%

(a) overall fracture morphology (b, c) CIS (d) CPR

2.4 TMF循環變形模擬

建立有限元模型，對GH4169高溫合金TMF循環變形行為進行計算模擬。為減少計算時間，選用等效1/4標距段2D模型進行建模，選用自由三角形網格。調用黏塑性和蠕變接口，應用插值法定義不同溫度下的彈性模量、初始屈服應力、運動硬化模量等模型參數，通過位移邊界條件施加周期機械載荷，波形為三角波，最大位移為最大應變與模型長度之積，循環周期100 s。通過逐點約束的方法向模型添加溫度場，溫度波形為三角波，峰值溫度650℃，谷值溫度350℃，根據求解所需設置循環數為50 cyc，添加邊界探針讀取環境變量(應力、應變等)，通過后處理得出模擬結果。

基于Chaboche黏塑性模型結合不同溫度下的等溫疲勞數據，計算3種溫度下的材料模型參數，進而通過插值法獲得連續溫度條件下的本構模型參數，模擬TMF循環變形行為。采用逐級法估算本構模型參數，首先根據拉伸曲線擬合彈性模量(E)和σy0，然后假設在加載過程中各向同性硬化為0，利用拉伸曲線中屈服點后的數據擬合出運動硬化模量(C1、C2)和運動硬化參數(γ1、γ2)，結合循環應力響應曲線獲得各向同性硬化參數(Q和b)，其次將黏塑性應力視為剩余應力擬合得出黏塑性參數(Z和n)，利用有限元方法得到A和nc[35,48]。通過將計算模擬所得應力-應變遲滯回線數據與實驗數據進行擬合，優化迭代得到最終模型參數，如表1[35,48]所示。

表1GH4169高溫合金不同溫度下的Chaboche黏塑性模型參數[35,48]

Table 1Parameters of the Chaboche viscoplastic model for GH4169 superalloy at different temperatures[35,48]

新窗口打開|下載CSV

分別選取模擬結果的第1和50 cyc與圖7中實驗數據進行對比，結果如圖13所示。由圖可見，所建立的本構模型及標定的本構參數能夠較好地模擬GH4169高溫合金TMF循環變形行為，模擬結果與實驗數據貼合程度較好，能夠反映TMF循環變形中高溫半周循環軟化和拉壓不對稱等特征。模擬結果可實現IP TMF溫度與機械載荷同相變化，拉伸時溫度升高，壓縮時溫度降低，拉伸載荷達到最大時，溫度升至最高，材料在拉伸半周出現明顯的循環軟化。初始循環遲滯回線基本對稱，平均應力約為0，到達第50 cyc (即穩定循環)時應力峰值明顯降低，在拉伸半周發生循環軟化，平均應力為負，表現為壓應力。應變幅由0.6%增加為0.8%時循環軟化更加明顯。OP TMF模型可模擬溫度與機械載荷反相變化，拉伸時溫度降低，壓縮時溫度升高，壓縮載荷達到最大時，溫度升至最高，材料在壓縮半周出現明顯的循環軟化。初始循環遲滯回線基本對稱，平均應力約為0，到達第50 cyc (即穩定循環)時應力峰值變化不大、應力谷值明顯升高，且在壓縮半周發生循環軟化，平均應力為正，表現為拉應力。應變幅由0.6%增加為0.8%時壓縮半周循環軟化現象更加突出，所得結論與實驗結果一致。

圖13

圖13GH4169高溫合金不同加載條件下TMF遲滯回線模擬與實驗結果對比

Fig.13Comparisons of simulation and experimental results of TMF hysteresis loops of GH4169 superalloy at IP 0.6% (a), IP 0.8% (b), OP 0.6% (c) and OP 0.8% (d) (Exp.—experimental, Sim.—simulation)

3分析討論

本工作中低應變幅下IP TMF壽命長于OP TMF壽命，高應變幅下IP TMF壽命短于OP TMF壽命，與文獻中對PWA 1484[2]、DD6[7]、FGH95[8]以及RR1000[14]的研究結論一致，即不同相位下TMF壽命曲線存在交叉。這種交叉現象可結合TMF斷裂失效機制進行解釋，即在IP加載條件下，高拉應力與高溫同時作用發生蠕變損傷，低應變幅下的非彈性應變較小，應變水平提高導致由蠕變引起的非彈性應變顯著提升[14]，體現在IP 0.6%加載條件下其裂紋擴展形式表現為穿、沿晶混合擴展，IP 0.8%加載條件下其裂紋擴展形式轉變為純沿晶擴展，而OP加載條件下，應變幅增加，非彈性應變提升幅度較小，裂紋始終穿晶擴展，表明疲勞損傷占據主導。此外，高溫下鎳基高溫合金存在應力輔助晶界氧化(SAGBO)現象[49~51]，當裂紋開始擴展和裂紋氧化物產生時，裂紋尖端的基體將暴露于環境中，O會沿著裂紋路徑以及晶界向深處擴散，氧化損傷引起的晶界脆化可能促進氧化輔助晶間裂紋擴展模式[21]。IP加載條件下，拉伸應力導致裂紋張開時處于高溫半周，應變水平提升SAGBO現象顯著增強，裂紋擴展方式的轉變表明了晶界的氧化損傷會加速疲勞失效，從而明顯縮短疲勞壽命。與IP相比，OP處于低溫高拉應力條件，影響其疲勞壽命的主要因素是疲勞損傷，裂紋張開時處于低溫半周，SAGBO現象不明顯，應變幅的變化不能明顯影響其氧化損傷。因此，IP條件下應變水平提高致使蠕變損傷顯著提升，且SAGBO現象明顯增強，導致其TMF壽命下降幅度更大，從而造成了壽命交叉現象。而在對GH4169[19,20]和IN718[15,22]的TMF性能研究中，發現IP TMF壽命均短于OP TMF，觀察發現這些材料IP加載條件下裂紋始終沿晶擴展，表明在較低應變水平下其晶界處已受到嚴重損傷，在后續的加載過程中裂紋擴展較快，從而導致了IP TMF壽命始終短于OP TMF壽命。此外，TMF載荷下熱應力與機械應力耦合致使材料局部應力遠超同等溫度下的LCF，在相同總應變條件下，TMF的塑性應變比LCF大，導致了TMF壽命比LCF短。

不同相位下TMF斷口與其損傷機制相關，在IP加載條件下，高溫半周的拉伸應力促進晶界的蠕變損傷，壓縮半周循環溫度過低，無法燒結空腔，使得拉伸半周晶界損傷不斷累積；隨著循環的進行，蠕變空洞不斷長大和連接，導致沿晶開裂[14]。高溫下應變幅增加導致蠕變損傷同步增加，沿晶特征更為明顯。高溫半周的拉伸應力會促進晶界的氧化損傷，導致裂紋沿晶開裂，SAGBO現象隨著應變水平提升更加顯著。蠕變損傷和SAGBO現象共同作用導致了裂紋由穿、沿晶擴展轉變為沿晶擴展。OP加載條件下，低溫半周高拉應力會增加疲勞損傷，可能會在疲勞初期引起裂紋萌生于表面氧化層，導致裂紋穿晶擴展[52]。高溫半周的壓縮應力導致裂紋閉合，氧化不明顯，所以疲勞條帶清晰可見。此外，平均拉伸應力有助于裂紋穿晶擴展。

在理解TMF的變形行為和損傷機制時，可以從循環應力響應中獲得信息。材料的循環應力響應行為與應變水平的大小以及循環載荷波形有關[8,53]。在LCF實驗中，拉壓應力下實驗溫度相同，循環拉伸應力與循環壓縮應力一般呈對稱狀態[9,54,55]。而在TMF實驗中，由于溫度波動導致材料屬性變化，不同半周蠕變變形和應力松弛引起的非彈性應變積累不同，導致材料表現出循環硬化或循環軟化特征，快速軟化出現在循環初期，隨著循環的進行軟化速率下降，應力-應變曲線一般呈現拉壓不對稱狀態，平均應力也不為0。IP在拉伸段溫度升高，循環軟化主要發生在拉伸段，平均應力為負，表現為壓應力；OP在壓縮段溫度升高，循環軟化發生在壓縮段，平均應力為正，表現為拉應力；隨著應變幅增大，循環軟化更加顯著。為了進一步表征軟化現象，引入循環軟化率(r)[56]，其定義為：

式中，σ1和σH分別代表第1 cyc和半壽命循環的名義應力。

IP 0.6%、OP 0.6%、IP 0.8%和OP 0.8%條件下r分別為：18.95%、24.16%、27.52%和25.22%。IP條件下r由18.95%增至27.52%，OP條件下r相差不大，相同應變幅下r越大壽命越短。結合不同條件下的循環耗散能和TMF壽命可以發現：低應變幅下OP TMF遲滯環面積更大，表明隨著OP TMF循環過程中能量耗散更多循環塑性更大，TMF壽命越短。高應變幅下IP TMF遲滯環面積略大于OP，因此TMF壽命相差不大。相同相位角下應變水平越高耗散能密度越大，循環塑性越大，壽命越短。

4結論

(1) 0.6%應變幅下IP TMF壽命長于OP TMF壽命，0.8%應變幅下OP TMF壽命長于IP TMF壽命，應變水平升高致使IP條件下非彈性應變顯著提升，導致其TMF壽命下降更多，其TMF壽命下降幅度更大，從而造成了壽命交叉現象。此外，不同應變幅下IP TMF壽命與OP TMF壽均比峰值溫度下的LCF壽命短。

(2) IP在拉伸段溫度升高，材料發生明顯的循環軟化，平均應力表現為壓應力，應變幅越大循環軟化越明顯；OP在壓縮段溫度升高，平均應力為拉應力，應變幅越大循環軟化越明顯。引入循環軟化率(r)和耗散能密度(ωd)建立循環變形與疲勞壽命的聯系，相同應變幅下循環軟化率越大壽命越短，穩定循環時的耗散能密度越大，循環塑性越大，壽命越短。

(3) 觀察TMF失效斷口發現，IP加載條件下低應變水平時裂紋穿、沿晶擴展，應變幅增大裂紋為純沿晶擴展，擴展區存在沿晶二次裂紋，蠕變損傷是其主要損傷機制；OP加載下裂紋穿晶擴展，裂紋源附近的擴展區存在疲勞條帶，疲勞損傷占據主導，平均拉伸應力有助于裂紋穿晶擴展。

(4) 所使用的Chaboche黏塑性模型以及所標定的本構參數，能夠較好地模擬不同應變水平下IP和OP TMF循環變形行為，實驗數據與模擬數據貼合程度較好。